教学目标
1. 理解分数除法的算理，掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。
2. 经历从具体情境中抽象出分数除法算式、探索计算方法的过程，体会转化思想在数学学习中的应用。
3. 能运用分数除法解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，增强学习兴趣和信心。
教学过程
一、 情境导入，提出问题
1. 出示问题情境：①把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？②小明2/3小时走了2千米，他每小时走多少千米？
2. 引导学生根据数量关系列出算式：4/5 ÷ 2， 2 ÷ 2/3。
3. 引出课题：这些算式怎么计算呢？今天我们开启一场“分数除法的智慧之旅”。
二、 合作探究，理解算理
1. 探究分数除以整数（如4/5 ÷ 2）
动手操作：引导学生用长方形纸表示出4/5，并通过折叠或画图的方式将其平均分成2份。
交流发现：每份是这张纸的（4÷2）/5，也就是2/5。理解算理：把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5。
方法迁移：尝试计算4/5 ÷ 3。发现直接用分子除以整数有时行不通（4÷3除不尽）。
探索新法：引导学生思考，把4/5平均分成3份，相当于求4/5的1/3是多少，即4/5 × 1/3 = 4/15。初步感知“除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数”。
2. 探究整数除以分数（如2 ÷ 2/3）
借助线段图：画线段图表示2千米，将其按每2/3千米为一段进行划分。
分析数量关系：求2千米里面包含几个2/3千米，用除法计算。观察图发现，2千米包含了3个2/3千米，所以2 ÷ 2/3 = 3。
验证猜想：2 ÷ 2/3 = 2 × (3/2) = 3。明确“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数”。
3. 归纳分数除以分数的算法（如 5/7 ÷ 3/4）
大胆猜想：让学生根据前面的发现，猜想5/7 ÷ 3/4如何计算。
验证推理：利用“商不变规律”或“被除数和除数同时乘除数的倒数”进行推导，得出5/7 ÷ 3/4 = 5/7 × 4/3。
总结法则：师生共同总结分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
三、 巩固练习，应用拓展
1. 基础计算练习：完成分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算题组。
2. 纠错辨析：出示典型错例（如忘记颠倒除数、结果不约分），分析原因并改正。
3. 解决问题：回归导入的生活问题，并用新知识解决更多实际问题，如已知一个数的几分之几是多少求这个数。
四、 课堂小结，回顾旅程
引导学生回顾本次“智慧之旅”的主要过程：从具体问题出发，通过操作、画图发现规律，最终归纳出统一的算法——除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
板书设计
分数除法的智慧之旅：从理解到精通的数学探索
一、 算法探究
1. 分数÷整数： 4/5 ÷ 2 = (4÷2)/5 = 2/5
4/5 ÷ 3 = 4/5 × 1/3 = 4/15
2. 整数÷分数： 2 ÷ 2/3 = 2 × 3/2 = 3 （求包含几个）
3. 分数÷分数： 5/7 ÷ 3/4 = 5/7 × 4/3 = 20/21
二、 计算法则
甲数 ÷ 乙数 （乙数≠0） = 甲数 × 乙数的倒数
三、 核心思想：转化