一、教学目标

1. 认识数轴，能正确画出数轴，理解数轴的三要素。

2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的点所表示的有理数。

3. 体会数形结合的思想，感受数轴在比较有理数大小中的作用，开启有理数学习的新视角。

二、教学重点与难点

重点：数轴的三要素，有理数与数轴上点的对应关系。

难点：建立有理数与数轴图形的联系，理解数轴上的点与数的对应关系。

三、教学准备

多媒体课件、直尺、温度计模型、带有刻度的直线图卡片。

四、教学过程

（一）情境导入，初识“导航图”

1. 出示温度计图片：观察温度计上的刻度，读出温度。引导学生发现温度计上有零、刻度、方向。

2. 提问：你能将温度计“放平”，用一条直线来表示这些数吗？

3. 类比引出：在数学中，我们也可以用一条类似的直线来“导航”所有的有理数，它就是“数轴”。

（二）探索新知，绘制“导航图”

1. 认识数轴三要素

原点：像温度计的零刻度，我们规定直线上的一点为“0”点，叫原点。

正方向：通常规定从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。

单位长度：选取适当的长度作为单位长度，方便表示数。

活动：学生判断给出的直线图形哪些是数轴，哪些不是，并说明理由。

2. 动手画一画

教师示范画数轴，强调步骤：画直线、定原点、标正方向、选单位长度、标数字。

学生练习在练习本上独立画一条数轴，同桌互相检查纠错。

3. 数与点的对应——“寻秘”开始

活动一：由数找点：给出数字如+3，-2，0.5，-1.5，请学生在自己画的数轴上标出对应的点。讨论：如何找分数或小数对应的点？

活动二：由点读数：展示标有A、B、C点的数轴图，请学生读出各点表示的数。

小结规律：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的任意一点不一定表示有理数（为后续学习埋下伏笔）。

（三）实践应用，使用“导航图”

1. 比较大小：在数轴上标出-4和-1，2和-3，提问：它们在数轴上的位置有什么关系？引导学生发现：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

2. 小游戏：快速排序：出示一组有理数，要求学生不计算，利用数轴概念判断它们的大小顺序。

3. 简单应用：结合生活中的实例，如海拔高度、收支情况，在数轴上进行表示和理解。

（四）总结梳理，回顾“旅程”

1. 提问：这节课我们开启了什么“寻秘之旅”？你的“导航工具”是什么？

2. 学生自由发言：学会了画数轴（三要素），知道了数和点可以对应，还能用数轴比较大小。

3. 教师强调：数轴是连接数和形的桥梁，是我们学习有理数及其运算的“导航图”。

五、板书设计

数轴导航：开启有理数的寻秘之旅

一、数轴——有理数的“导航图”

1. 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。

2. 三要素：

原点（“0”点）

正方向（通常向右）

单位长度（一致）

二、绘图步骤

画直线 → 定原点 → 标方向 → 选单位 → 标数字

三、数与点的对应（寻秘钥匙）

数 → 点 （任何一个有理数）

点 → 数 （数轴上的点）

四、应用：比较大小

数轴上，右 > 左