一、函数与导数
函数三要素：定义域、值域、对应关系。判断函数相同需三者完全一致。求定义域注意分式分母不为零、偶次根式被开方数非负、对数真数大于零。抽象函数定义域抓括号内范围相同。求值域掌握配方法、分离常数法、换元法、单调性法、导数法。
导数专题突破：导数即切线的斜率。基本公式牢记幂函数、指数函数、对数函数、三角函数求导规则。求导遵循四则运算法则，复合函数求导用链式法则。研究函数单调性：求导后令导数大于零得递增区间，小于零得递减区间。注意定义域优先。极值点判定：导数变号点为极值点，二阶导验证更稳妥。最值问题：比较极值与端点值。恒成立问题转化为最值比较，含参讨论分类要清晰。
二、三角函数与解三角形
三角函数公式网络：同角关系（平方和、商数关系）、诱导公式（奇变偶不变符号看象限）、和差公式、二倍角公式、辅助角公式。图像掌握正弦曲线五点作图，周期公式T=2π/|ω|，相位平移左加右减。解三角形用正弦定理（边角互化）、余弦定理（知三求一）、面积公式（两边夹角）。实际应用题注意仰角俯角概念。
三、数列
等差数列：通项公式an=a1+(n-1)d，求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq。等比数列：通项公式an=a1q^(n-1)，求和公式分q=1和q≠1两种情况。求通项积累累加法（an+1-an=f(n)）、累乘法（an+1/an=f(n)）、待定系数法（构造等比）。求和掌握错位相减（等差乘等比）、裂项相消（分母为乘积形式）、分组求和（含绝对值、周期数列）。
四、立体几何
线面关系判定：线线平行传递性、线面平行（线线平行则线面平行）、面面平行（交线平行）。垂直关系：线线垂直（勾股定理逆定理、三垂线定理）、线面垂直（垂直于平面内两条相交直线）、面面垂直（二面角为直二面角）。建系求空间角：线线角用向量夹角公式，线面角取斜线与法向量夹角余角，二面角看法向量方向。体积计算：柱体（底乘高）、锥体（三分之一底乘高）、球体（三分之四πR立方）。截面问题找平行关系确定边界。
五、解析几何
直线方程五形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。圆的标准方程（x-a）²+(y-b)²=r²，一般方程配方法化标准。椭圆：定义（到两焦点距离和为定值），标准方程分焦点在x轴y轴，几何性质（长轴短轴焦距离心率）。双曲线：定义（距离差绝对值为定值），渐近线方程y=±b/a x。抛物线：定义（到焦点与准线距离相等），四种标准方程对应不同开口。直线与圆锥曲线联立：韦达定理得x1+x2、x1x2，弦长公式√(1+k²)|x1-x2|。点差法求中点弦斜率。定值问题消参化简。
六、概率统计
古典概型：概率=事件包含基本事件数/总基本事件数。几何概型：概率=度量（长度面积体积）/总度量。条件概率公式P(B|A)=P(AB)/P(A)。二项分布：n次独立重复试验，概率公式P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)。正态分布：对称轴x=μ，标准差σ决定胖瘦。线性回归：最小二乘法求回归方程，相关系数r判断相关性强度。频率分布直方图：纵坐标为频率/组距，面积表频率。
七、选考部分
不等式选讲：绝对值不等式解法分区间讨论或几何意义，均值不等式注意“一正二定三相等”，柯西不等式二维形式（a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²。参数方程消参得普通方程，极坐标转化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ。矩阵乘法不满足交换律，逆矩阵求解用伴随矩阵法。
八、应试策略
选择题：特值检验、排除法、数形结合、估值判断。填空题：结果必须最简，注意单位、区间开闭。解答题：步骤分明，推导严谨，关键公式写出。压轴题：第一问必得分，第二问写关键步骤。时间分配：前四十分钟完成选择填空，中档题控制每道十分钟，留二十分钟检查。草稿纸分区使用方便复查。遇到难题标记后跳过，确保会做的题全部得分。