很多人以为压轴题必难,但2013年江苏卷的20题(函数导数综合)和19题(数列)确实比往年简单。官方点评也说“压轴题较往年难度有较大下降”,考生普遍反映“大题基本能做”。填空题后两题和解答题后三题综合性强,还是卡住不少人。那年全省均分87,比去年高7分,压轴题总体得分也比往年高,说明整体难度降了,但想拿全分也不容易。
【解法干货】
19题(数列):
核心是证明数列为等差数列的充要条件。第一问考等差、等比基本运算,直接套公式就行。第二问证明时,千万别用课本上没有的多项式恒等定理,阅卷会扣分。老老实实用等差定义和已知条件推。
20题(函数导数综合):
题型比较常规。关键两步:
1. 导数分析单调性、极值。
2. 画函数草图找零点,数形结合能省时间。
别光硬算,用图像辅助判断性质更容易。
填空题后两题(13题等):
13题得分率低,两大坑:
18题(应用题):
背景是三角形行程问题,涉及三角变换、解三角形、函数最值、不等式。第三问主要是不等式,思路简单(连小学生都懂),但对代数变形和逻辑梳理能力要求高。
附加题23题:
“题目新颖,是创新题,有较大难度”。关键要有规律信念——坚信数列求和一定遵循某种规律,才能推出普遍结论。
【整体避坑提醒】
1. 解题规范扣分严:比如立体几何16题,证面面平行必须写清“两线相交”,条件不全直接丢分。
2. 别押题套路化:那年解析几何考圆(阿波罗尼斯圆相关),不是前三年常考的椭圆。按往年套路复习反而被误导。
3. 证明要求高:“证多于算”,推理严谨性比往年强调得更狠。
【数据部分】