一、教学目标

1. 理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法（按定义分、按符号分）。

2. 能够准确将给定的有理数在数轴上表示出来，并理解数形结合思想。

3. 通过实际情境引入负数，感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

二、教学过程

（一）情境导入（约5分钟）

1. 提问：温度计显示零下3度，如何用数学符号表示？比标准水位低0.5米如何记录？

2. 引导学生回顾已学过的数（正整数、零、正分数），发现这些数不足以表示所有具有相反意义的量，从而引出“负数”。

3. 板书：像-3，-0.5，-2/3这样的数叫做负数。

（二）新知探究（约25分钟）

1. 有理数的概念

活动：将下列数填入相应集合：5， -1.2， 0， 1/3， -7， 0.25， -3/4。

归纳：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

整数和分数统称为有理数。

2. 有理数的分类

小组讨论：有理数可以怎么分类？请画出结构图。

展示两种主流分类方式：

按定义（种类）分：有理数分为整数和分数。

按符号（性质）分：有理数分为正有理数、0、负有理数。

强调：分类标准不同，结果不同；0既不是正数也不是负数，是整数。

3. 数轴与有理数

演示：如何在一条标有原点、正方向、单位长度的直线上表示+3和-2。

概念讲解：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

练习：请学生在黑板数轴上标出-1.5， 0， 2， -4等数。强调每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

（三）巩固练习（约10分钟）

1. 判断对错：“一个有理数不是整数就是分数。”“所有正数都是正有理数。”

2. 将有理数-8， 6.3， 0， -1/2， 4填入对应的集合圈（整数集合、分数集合、正数集合等）。

3. 在练习本上画一条数轴，并表示下列各数：+5， -3， 0.5， -2.5， 0。

（四）课堂小结与作业（约5分钟）

1. 小结：通过提问方式，引导学生回顾本节课学习的核心：什么是负数？什么是有理数？有理数如何分类？如何在数轴上表示有理数？

2. 作业布置：

必做题：课本课后练习题1、2、3。

选做题：请列举生活中3个用到负数的例子，并说明其意义。

三、板书设计

| 有理数 |

| :--: |

| 一、概念：整数和分数统称 |

| 二、分类 |

| 1. 按定义：整数 / 分数 |

| 2. 按符号：正有理数、0、负有理数 |

| 三、数轴：三要素（原点、正方向、单位长度） |

| 四、表示：每个有理数 ↔ 数轴上一个点 |