——《从计算演练到思维构建：关于四则运算教学的几点再思考》
过去教四则运算，总觉得学生多练就能会。题目一排排列在黑板上，练到不出错就算达标。可后来发现，很多孩子遇到应用题就发懵，式子列得颠三倒四。比如“商店有12盒彩笔，又进货5盒，每盒6支，现在一共有多少支？”有的孩子直接写12+5×6，问他先算什么，他犹豫半天说“先加吧，因为进货是后来发生的”。我才意识到，他们不是计算不会，是没想明白事情是怎么一步步发生的。
我就把这种题目拆开，让学生先讲故事。学生说：“原来有12盒，先加上新来的5盒，才知道总共有几盒。知道了总盒数，才能乘每盒的6支。”讲着讲着，他自己就发现了——哦，原来应该先算12+5，再用结果乘6。这时候再引出小括号，他们一下子就懂了：小括号就是把要先做的“那件事”给圈起来。计算规则不再是硬背的“先乘除后加减”，而是帮我们把脑子里想清楚的步骤写清楚的工具。
还有一次，我让学生编题。一个孩子编：“爸爸带100元买水果，苹果每斤8元买了3斤，香蕉每斤5元买了4斤，还剩多少钱？”其他孩子列式时，有人写成100-8×3+5×4。我没直接说错，而是问：“用你列的式子，最后算出来钱变多了，你觉得可能吗？”大家笑了，他想了想说：“哦，买苹果和香蕉的钱都应该从100里减掉，它们是一伙的。”于是自然而然明白了为什么需要把两部分花费加起来一起减。这时候再讲运算顺序，他们就觉得是理所当然的。
我也发现，太早强调“巧算”反而会干扰思维形成。比如25×24，有孩子立刻说“25×4×6”，但问他为什么拆成4和6，他说“老师让这么拆的”。我就让他先老老实实算25×20+25×4，一步一步看着500怎么加100变成600。等明白了每一步在干什么，再看他那个“巧算”，他才真正看懂：“原来是把24拆开，让25先乘4好凑100，是让计算变简单，不是变魔术。”这样，巧算才不会变成另一种死记硬背。
现在上课，我会留更多时间让学生互相讲题。一个人列式，另一个人必须说清楚每一步算的是什么。比如48÷(3+5)，说的孩子必须讲：“这是把48平均分成3加5也就是8份，求一份是多少。”听的孩子如果发现他讲糊涂了，可以反驳。经常争着争着，对运算顺序的理解就深了。错误也不再是单纯打叉，而是变成讨论的由头——错在哪儿？当时怎么想的？现在觉得该怎样？四则运算的教法，说到底不是教规则，是帮孩子把生活中乱七八糟的事情，理出顺序来，再用数学的语言有条理地表达出来。计算是最后那一步水到渠成的事，思维才是前面挖渠的过程。渠挖明白了，水自然就通了。