解析：
“公而忘私”字面意思是只顾公事不顾私利。从字形看，“公”字可拆为“八”与“厶”（私的古字）。谜面说“公而忘私”，即去掉“私”（厶）的部分，那么“公”字去掉“厶”，便剩下“八”。但谜题又问“所剩几何？”——究竟剩下多少？其实“忘私”是忘掉“私”这个概念，而“厶”本身即“私”的古字，所以“公”字去掉代表“私”的“厶”，实际剩下的正是“厶”的反向操作：若将“公”字中的“私”（厶）忘却，实则是把“厶”从“公”中移除，但字形上“公”由“八+厶”组成，去掉“厶”后本应余“八”，然而谜语常曲折解意。“公而忘私”也可理解为心中无“私”，则“公”字无“厶”便是“八”。但此处“打一字”更可能取“忘私”即“私”不在，故“公”去“厶”得“八”。不过若严格按“所剩几何？”的疑问，或许暗示剩余部分不多，甚至可能指“公”字去掉“私”（厶）后所剩的笔画极少。实际上，若将“公”视为“八”压住“厶”，忘掉“私”即忽略“厶”，那么剩下的字形重点便是“八”，但“八”非独体常用字。另一种巧解：将“公而忘私”理解为“公”字中的“私”（厶）被遗忘（去掉），剩余的就是“八”。但若以“打一字”论，常见谜底为“厶”，因“公”字由“八”和“厶”组成，“忘私”可理解为心中无“私”，即“私”（厶）被抹去，反将“厶”作为答案，取“私已忘”之意，字形上“厶”恰是“私”的本字，暗扣“忘私”而突出“厶”本身的存在。
综上，此谜底多为“厶”，取“忘私”却留“厶”字的反转之意，暗合谜面“所剩几何？”的诘问——忘私之后，唯余“厶”形，意味深长。