第一章 三角形
三角形是最基础几何图形。内角和一百八，外角等于不相邻两内角和。三边关系要记牢，两边和大于第三边，两边差小于第三边。全等三角形判定是重点，SSS、SAS、ASA、AAS四种方法要熟练，直角三角形还有HL。角平分线性质：点到角两边距离相等。线段垂直平分线：点到线段两端距离相等。做证明题时，先找已知条件，再想对应定理，一步步推出来。
第二章 轴对称
轴对称图形指沿一条直线折叠能完全重合的图形。这条直线叫对称轴。等腰三角形两腰相等，两底角相等，三线合一（底边中线、高、顶角平分线重合）。等边三角形三边三角都相等，每个角六十度。坐标系中点关于x轴对称横坐标不变纵坐标变号，关于y轴对称纵坐标不变横坐标变号。最短路径问题常利用轴对称转化，比如将军饮马模型：在直线上找一点使到同侧两点的路径和最短，作其中一点对称点再连线。
第三章 整式乘法与因式分解
同底数幂相乘底数不变指数相加。幂的乘方底数不变指数相乘。积的乘方等于各因式乘方再相乘。单项式乘单项式，系数相乘同底数幂相乘。单项式乘多项式用分配律。多项式乘多项式，用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把积相加。乘法公式必须熟记：平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，完全平方公式(a±b)²=a²±2ab+b²。因式分解是把多项式化成几个整式乘积的形式。常用方法：提公因式法，公式法（平方差、完全平方公式），十字相乘法（二次三项式）。步骤：一提二套三检查。
第四章 分式
分式是分母含有字母的式子，分母不能为零。分式基本性质：分子分母同乘或同除不为零的整式，分式值不变。约分是把分子分母的公因式约去，化成最简分式。通分是把异分母分式化成同分母分式，找最简公分母。分式乘除：乘法分子乘分子分母乘分母，除法变成乘倒数。分式加减：同分母直接加减分子，异分母先通分再加减。分式方程要检验，因为可能产生增根（使分母为零的根）。解应用题时注意找等量关系，设未知数列方程。
第五章 二次根式
形如√a（a≥0）的式子叫二次根式。双重非负性：被开方数非负，结果值非负。乘除运算：√a×√b=√ab（a≥0,b≥0），√a÷√b=√(a/b)（a≥0,b>0）。最简二次根式条件：被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式。同类二次根式指化简后被开方数相同的二次根式。加减运算先化简再合并同类二次根式。分母有理化：把分母中的根号化去，常用方法分子分母同乘有理化因式。
第六章 勾股定理
直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。如果直角三角形两直角边为a、b斜边为c，那么a²+b²=c²。勾股定理逆定理：如果三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。勾股数：能构成直角三角形三边长的正整数组，如3、4、5；5、12、13；7、24、25等。应用时注意：确定直角边和斜边，已知两边求第三边，遇到实际问题常构造直角三角形。
第七章 平行四边形
平行四边形对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。判定方法：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分。矩形是有一个角是直角的平行四边形，具有平行四边形所有性质，还有四个角都是直角，对角线相等。菱形是有一组邻边相等的平行四边形，具有平行四边形所有性质，还有四条边都相等，对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角。正方形既是矩形又是菱形，具有所有性质。梯形只有一组对边平行，等腰梯形两腰相等，同一底上两个角相等。
第八章 一次函数
函数概念：在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x每一个确定值y都有唯一确定值对应，那么y是x的函数。一次函数形如y=kx+b（k≠0）。正比例函数是b=0的特殊一次函数。图像是一条直线。k>0时y随x增大而增大，k<0 k,0)两点。用待定系数法求解析式：设y=kx+b，代入两点坐标列方程组解k、b。一次函数与方程、不等式关系：kx+b>0的解集是直线在x轴上方部分对应的x范围。