一、函数与导数
导数工具别怕烦，先求定义域再算。单调性看符号，正增负减记心间。极值点一阶导零，二阶验证更保险。恒成立问题常考，分离参数最优先。不等式证明难，构造函数找关键。比如证明x>ln(x+1)，设f(x)=x-ln(x+1)，求导分析单调性，最小值大于零就证完。
二、三角函数与解三角形
公式别死背，图形推导更明白。正弦余弦和差化积，图像平移伸缩抓相位。解三角形两定理，正弦余弦交替用。已知两边一对角，正弦可能有两解。面积公式三选一，角已知用S=½absinC。实际应用题别慌，画图建模找已知量。最值问题化一公式，辅助角合并一步到位。
三、数列
等差等比基本功，通项求和公式清。递推数列是重点，累加累乘配凑型。错位相减求和别算错，写清步骤保过程分。数列不等式放缩难，先看项数再找度。数学归纳法格式严，两步缺一不可省。数列与函数别割裂，有时看作离散函数更简便。
四、立体几何
建系写坐标按步骤，证明平行垂直先找线。法向量求法记公式，叉乘计算要仔细。线面角正弦绝对值，二面角看两法向量夹角再判断。动态问题别硬算，特殊位置猜答案。截面问题补图形，展开侧面化平面。
五、解析几何
直线圆锥曲线联立，判别式韦达定理必须写。弦长公式带根号，面积用½底乘高。定点定值问题繁，设点设线带参算。消参技巧多练习，齐次化联立有时快。探索性问题别空着，猜结论再证分步拿。
六、概率统计
分布列写全概率和为一，期望方差公式别代错。二项分布超几何，区分有放回和无放回。正态分布标准化，对称性质能速算。线性回归方程计算量大，公式代入耐心算。独立性检验卡方表，比较数值下结论。
七、解题思路突破
选择题小题小做，特值排除数形结合。填空题结果要最简，单位范围别忘写。大题步骤分重要，写清思路哪怕算不完。压轴题前两问往往易，别被吓住直接放弃。考场时间巧分配，先易后难保基本盘。错题本不是抄题本，记思路破绽和关键步骤。模拟卷限时做，练速度更要练准度。遇到新题型莫慌，拆成旧考点组合看。