一、教学目标

1. 理解集合的含义与表示方法，掌握集合间的基本关系与运算。

2. 理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域及三种表示方法（解析法、图象法、列表法）。

3. 能运用集合与函数的思想，分析简单实际问题中的数量关系，培养数学抽象与逻辑推理能力。

二、教学过程

第一课时：集合及其表示

1. 情境引入：通过“班级里所有男生”、“小于10的自然数”等实例，引导学生感受“整体”概念。

2. 新知讲授：讲解集合的定义、元素特性（确定性、互异性、无序性）；介绍常用数集符号（N，Z，Q，R）；学习集合的两种表示法（列举法、描述法）。

3. 课堂练习：判断元素与集合关系，用适当方法表示给定集合。

4. 小结与布置作业：梳理集合核心概念，完成课后基础习题。

第二课时：集合间的基本关系与运算

1. 复习导入：提问集合表示法。

2. 关系探究：通过实例比较集合，引出子集、真子集、集合相等概念，介绍Venn图。

3. 运算学习：讲解并集、交集、补集的定义与符号，结合Venn图理解运算含义。

4. 例题与练习：计算简单集合的运算，解决如“选课人数”等简单实际问题。

5. 布置作业：完成运算相关练习。

第三课时：函数的概念

1. 实例探究：列举路程随时间变化、气温随日期变化等实例，引导学生发现两个变量间的依赖关系。

2. 概念形成：归纳函数定义（强调非空数集、任意性、唯一性），讲解符号y=f(x)，明确定义域、值域概念。

3. 表示方法：学习解析法、图象法、列表法，举例说明（如一次函数、出租车计价列表）。

4. 巩固应用：判断给定对应是否为函数，求简单函数定义域。

5. 布置作业：函数概念辨析及定义域求解习题。

第四课时：函数的表示与简单性质（一）

1. 复习与深化：回顾函数三要素，练习根据不同表示方法提取信息。

2. 简单性质：通过具体函数图象（如y=x²），直观引入函数单调性（增、减）的定性描述，为后续正式定义铺垫。

3. 综合练习：阅读分段函数（如出租车收费）图象或解析式，解决相关问题。

4. 课堂小结：总结函数学习要点。

5. 布置作业：涉及函数多种表示法及简单实际应用的练习。

三、板书设计

（左侧）

第一章 集合与函数概念

1.1 集合

一、集合的含义与表示

1. 定义：……（关键词）

2. 表示法：

二、集合间的基本关系

子集(⊆)、真子集(⊂)、相等(=)

三、集合的基本运算

并集(A∪B)、交集(A∩B)、补集(∁_U A)

（图示Venn图）

（右侧）

1.2 函数及其表示

一、函数的概念

1. 定义：A、B为非空数集，…→唯一确定

2. 三要素：定义域、对应关系、值域

二、函数的表示法

1. 解析法：y=f(x)

2. 图象法：

3. 列表法：

三、函数的基本性质（初步）

单调性：图象上升（增）/下降（减）