教学目标：
1. 知识与技能：掌握圆的周长和面积计算公式，理解公式推导过程，能运用公式解决简单实际问题。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察比较，经历圆周长和面积公式的探索过程，发展空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，体验探索成功的乐趣，增强学习数学的信心。
教学过程：
一、情境导入（约5分钟）
老师出示圆形水池、圆形钟面等图片。提问：“要给圆形水池安装护栏，需要多长的材料？要给钟面镶上玻璃，需要多大的玻璃？”引导学生明确：这就是要求圆的周长和面积。从而引出课题。
二、新知探究（约25分钟）
1. 探究圆的周长
（1）动手操作：学生分组，用绳绕法或滚动法测量准备好的几个圆形实物（如杯子底、圆片）的周长和直径，记录数据。
（2）发现规律：引导学生计算“周长÷直径”的比值，发现结果都接近一个固定值（3.14左右），从而认识圆周率π。
（3）总结公式：圆的周长(C) = 直径(d)×π 或 C = 2×半径(r)×π，即 C = πd 或 C = 2πr。
2. 探究圆的面积
（1）直观演示：利用教具，将圆平均分成16等份，剪开后拼成一个近似的长方形。
（2）观察思考：拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。
（3）推导公式：因为长方形面积 = 长 × 宽，所以圆的面积(S) = πr × r = πr²。
三、巩固练习（约8分钟）
1. 基础题：已知半径或直径，直接计算指定圆的周长和面积。
2. 应用题：解决导入环节中的实际问题（如计算护栏长度、玻璃面积）。
3. 辨析题：判断题，如“圆的直径扩大2倍，周长和面积都扩大2倍。”（引导学生区分周长与面积的变化规律不同）。
四、课堂小结（约2分钟）
学生分享：“今天我学会了……，我是通过……方法学会的。”老师强调核心公式：C = πd 或 C = 2πr，S = πr²，并提醒注意计算时单位统一。
板书设计：
图形与几何：圆
一、圆的周长
1. 圆周率：π ≈ 3.14
2. 公式：C = πd 或 C = 2πr
二、圆的面积
1. 转化：圆 → 近似长方形
2. 公式：S = πr²