我们做的这个实验主要是想搞清楚反应条件怎么变才能让最后出来的产物性能更好。具体来说，就是拿一个典型的催化合成反应当例子，比如水热法合成某种金属氧化物纳米材料。反应条件主要是三个：水热温度（比如160℃到200℃）、反应时间（比如6小时到24小时）、以及前驱体溶液的pH值（比如8到12）。产物性能我们主要看两个指标：一是通过X射线衍射算出来的平均晶粒尺寸，二是用氮气吸附测出来的比表面积。这两个指标直接关系到这材料以后能不能用在催化或者电池上。
实验方法是，我们先按照一个设计好的实验矩阵（比如正交设计）来安排实验，把不同的温度、时间、pH值组合起来，一共做十几组。每一组反应完，把产物收集起来，洗干净，烘干。然后分别拿去做XRD和比表面积分析，把测出来的晶粒尺寸和比表面积数据记下来。
数据出来以后，我们先做单因素分析。比方说，固定时间和pH不变，单看温度变化的影响。我们发现，温度从160℃升到180℃，产物的晶粒尺寸明显变大，但比表面积也跟着增大，这可能是因为结晶度更完整的颗粒的团聚减少了。可温度继续升到200℃，晶粒尺寸倒是更大了，但比表面积却开始下降，估计是颗粒长得太大或者严重团聚了。光看这一个因素，180℃好像是个不错的点。
但单因素分析容易打架，所以得用多元统计方法。我们把所有实验数据（温度、时间、pH这三个条件，以及晶粒尺寸、比表面积这两个性能）一起扔进软件里做关联性分析，比如用一下多元线性回归或者响应面分析。分析结果画成三维响应面图就很好看。从图里能直接看出，对“获得小晶粒尺寸”这个目标来说，温度和时间的交互作用特别明显：在较低温度下，延长时间对晶粒长大影响不大；但在较高温度下，哪怕时间只延长一点，晶粒尺寸就窜得很快。而对于“获得高比表面积”来说，pH值和温度的搭配是关键：在中等pH和中等偏高的温度下，比表面积容易出现最大值。
这样一来，我们就能找到最优的反应条件组合。比如，通过模型预测，想要得到晶粒尺寸较小（比如小于20纳米）同时比表面积又较大（比如大于80平方米每克）的产物，最优条件可能是在178℃、反应10小时、pH值10.5附近。我们按这个预测条件补做了两组验证实验，测出来的性能数据和模型预测值差得不多，证明这个优化是靠谱的。
最后简单连一下，就是说我们通过系统的实验和数据建模，把“怎么反应”和“得到什么”之间的关系给捋清楚了。温度、时间、pH值不是孤立的，它们会互相影响，共同决定产物最终的晶粒大小和表面积。掌握了这个关联，下次我们再想合成具有特定性能的材料，就不用盲目地试来试去，可以根据想要的性能指标，反过来推算大概需要什么样的反应条件，省时省力。这个研究思路对于其他材料的合成工艺开发也有参考价值。