一、教学目标
1. 知识与技能：通过动手操作、观察比较，理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
2. 过程与方法：经历“猜想—操作—验证—推导”的探索过程，渗透“转化”的数学思想方法，发展空间观念和推理能力。
3. 情感态度与价值观：在探究活动中获得成功体验，感受数学与生活的联系，培养学习兴趣和合作意识。
二、教学重难点
重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，即“转化”思想的建立。
三、教学准备
课件、平行四边形卡纸、剪刀、三角尺、学习单。
四、教学过程
(一) 创设情境，引发问题
1. 出示学校门口两个花坛的平面图（一个长方形，一个平行四边形），提问：哪个花坛面积大？要比较大小，需要知道什么？
2. 复习长方形面积公式：长方形面积=长×宽。
3. 揭示课题：平行四边形的面积该怎么计算呢？今天我们一起探究。
(二) 自主探究，推导公式
1. 大胆猜想：
提问：你觉得平行四边形的面积可能和它的什么有关？（底、高、邻边）
引导：有同学认为用“底×邻边”计算，对吗？我们用数方格的方法（课件演示）初步验证，发现“底×邻边”得到的结果比实际面积大。看来需要寻找新的方法。
2. 操作转化：
活动要求：同桌合作，利用手中的平行四边形纸片和剪刀，想办法把它转化成我们会计算面积的图形。
学生动手操作（主要引导沿高剪开，平移拼成长方形）。
汇报交流：你是怎样转化的？拼成了什么图形？
3. 观察推导：
课件动态演示“剪—移—拼”的过程。
引导观察思考：
a. 转化后的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？
b. 长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
小组讨论，得出结论：长方形的长 = 平行四边形的底，长方形的宽 = 平行四边形的高。
推导公式：因为 长方形面积 = 长 × 宽，所以 平行四边形面积 = 底 × 高。
用字母表示：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么 S = a × h。
(三) 巩固应用，内化新知
1. 基础练习：计算几个平行四边形的面积（直接给出底和高）。
2. 变式练习：
给出不同的底和对应的高，让学生选择数据计算。
出示一个底和斜边的长度，判断能否计算面积，强调“底”和“高”必须对应。
3. 解决课始问题：测量并计算平行四边形花坛的面积，与长方形花坛比较大小。
4. 简单实际问题：如一块平行四边形广告牌的面积计算。
(四) 全课总结，拓展延伸
1. 提问：这节课我们学习了什么？我们是怎样推导出平行四边形面积公式的？（回顾“转化”过程）
2. 知识延伸：思考，是否只有沿着高剪开这一种转化方法？鼓励课后尝试其他剪拼方法。
五、板书设计
平行四边形面积的计算
转化（剪—移—拼） 长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h