看一个数是不是3的倍数，最快的方法不是去除以3，而是用一个简单口诀：“各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。
比如123，1+2+3=6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数。再比如791，7+9+1=17，17不是3的倍数，所以791也不是3的倍数。
这个方法为什么有效？其实原理很简单。我们用的十进制里，任何一个数都能拆成“数字×位权”的和，比如456=4×100+5×10+6。而100、10这些位权除以3都余1（100÷3=33余1，10÷3=3余1），所以整个数除以3的余数，就等于各个数字相加后除以3的余数。如果数字加起来能被3整除，原数就一定能被3整除。
实际操作时更灵活：
1. 遇到大数可以连续相加，直到变成一位数判断。比如987654：9+8+7+6+5+4=39，3+9=12，1+2=3，是3的倍数。
2. 计算中可以忽略3、6、9这些已经是3倍数的数字，加快速度。比如369，直接忽略3、6、9，和是0，就是3的倍数。
3. 和9的倍数特征很像，但注意：9的倍数要求各位和是9的倍数，而3的倍数只要求和是3的倍数就行，所以所有9的倍数都是3的倍数，反过来不一定。
这个方法在检查计算、快速心算、判断因数时非常实用，比如分数约分找公因数，或者判断一个数能不能被3整除来做分类。多练几次就能一眼看出常见数字是不是3的倍数了。