教学目标
1. 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的运算法则，能够正确计算分数乘法（含整数乘分数、分数乘分数）。
2. 经历从具体情境中抽象出分数乘法算式的过程，发展数感与符号意识，体会数形结合思想。
3. 感受有理数运算在解决实际问题中的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。
教学过程
一、情境导入，激活经验
师：小明的妈妈做了一个蛋糕，小明吃了其中的 (frac{1}{4})，而小明又把属于自己这部分的 (frac{2}{3}) 分给了弟弟。请问，弟弟吃了整个蛋糕的几分之几？你能用画图或列式的方式表示吗？
（学生独立思考或小组讨论，引出“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的已有认知，初步感知分数乘法的现实背景。）
二、操作探究，理解算理
1. 活动一：整数乘分数
imes 3) 或 (3
imes frac{3}{5})。2. 活动二：分数乘分数
a. 画图理解：画一个长方形代表整个蛋糕，先平均分成4份，取其中1份涂色表示小明吃的 (frac{1}{4})。再将这1份平均分成3小份，取其中的2小份涂上另一种颜色，这2小份就是弟弟吃的部分。
b. 观察发现：弟弟吃的部分占整个蛋糕的几分之几？（将整个蛋糕看作单位“1”，实际上被平均分成了 (4
imes 3 = 12) 份，弟弟吃了其中的 (1
imes 2 = 2) 份，即 (frac{2}{12} = frac{1}{6})）。
c. 算式关联：(frac{1}{4}
imes frac{2}{3} = frac{1
imes 2}{4
imes 3} = frac{2}{12} = frac{1}{6})。
3. 活动三：概括与练习
imes 4)， (frac{2}{5}
imes frac{5}{7})， (frac{3}{4}
imes frac{8}{9})（强调先约分）。三、巩固应用，解决问题
1. 基础练习：完成课本相关计算题，巩固算法。
2. 综合应用：
（引导学生分析数量关系，列式解答，强调运算的简洁性与准确性。）
四、回顾小结，拓展延伸
师：今天我们学习了什么？分数乘法的计算法则是什么？我们是怎样探索出来的？（引导学生回顾从具体情境到抽象法则的过程。）
思考：一个数（0除外）乘一个真分数，积与原数相比有什么规律？为后续学习埋下伏笔。
板书设计
（黑板左侧）
分数乘法
意义：求一个数的几分之几是多少
（黑板中央）
计算法则：
1. 分数乘整数：分子与整数相乘，分母不变。
例：(frac{3}{5}
imes 3 = frac{3
imes 3}{5} = frac{9}{5})
2. 分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例：(frac{1}{4}
imes frac{2}{3} = frac{1
imes 2}{4
imes 3} = frac{2}{12} = frac{1}{6})
关键：先约分，再计算！
（黑板右侧）
应用练习：
1. 面积问题：长×宽
2. 路程问题：速度×时间