一、看到“∞-∞”型，特别是带根号的，先有理化再说
套路句式：看见根号差，直接乘个（根号和）。
例句：lim(x→∞)(√(x²+x)
二、“1^∞”型，e的头顶法则必须背死
口诀：底数减1，再乘指数，极限就是e的这个幂。
模板：lim [f(x)]^g(x) (1^∞型) = e^lim [ (f(x)-1) g(x) ]
坑点：90%错在没化成标准“1+无穷小”形式，硬套公式直接报废。
三、见到n项和的极限，先想想能不能用夹逼或者定积分定义
定积分定义套路：提出1/n，剩下的把i/n换成x，积分区间[0,1]。
夹逼准则信号：n项分母变大或变小有规律，立刻放缩。
四、加减法里遇到等价无穷小，慎用！慎用！
高频考点：加减拆开用等价，结果常常错到离谱。必须整体乘除因子，或者直接泰勒展开到够用的阶数。
保命口诀：“加减不轻易等价，要展一起展同阶”。
五、极限函数里有参数，讨论！讨论！
高频坑点：题目说“求参数a,b使极限=某值”，多数人忘了极限存在本身就需要讨论。先看分母啥时候趋于零，把参数情况分清楚，极限才能存在。
六、抽象函数极限题，题干给的极限条件就是爹
套路：把要你求的式子，用已知条件拼出来。常用手法：凑定义、加减项、有理化，目标就是出现“题干给的极限结构”。
拿来就用，看到题先对号入座，别瞎算。