一、空间向量法核心口诀
建系要快、坐标准、法向量一招定乾坤。
证明平行垂直：向量共线或点积为零。
求角：先用余弦公式，锐钝看结果正负。
求距离：直接套公式，别想几何转化。
二、高频考点模板
1. 线面角：先求直线方向向量和平面法向量，套公式 ( sin
heta = |coslanglevec{a},vec{n}rangle| )。
2. 二面角：两平面法向量 ( vec{n_1},vec{n_2} )，公式 ( cos
heta = |coslanglevec{n_1},vec{n_2}rangle| ) ，注意观察图形判断锐角钝角。
3. 点到平面距离：( d = frac{|vec{AP}cdotvec{n}|}{|vec{n}|} ) （A为平面上一点，P为待求点）。
三、真题答案关键步骤（2021新高考一卷18题）
建系：以D为原点，DA、DC、DD₁为x、y、z轴。
坐标：B(1,1,0)，E(0,1,1)，F(1,0,1)。
向量：(vec{EF}=(1,-1,0))，平面ABE法向量 (vec{n}) 通过 (vec{AB}
imesvec{AE}) 算得。
距离：点F到平面ABE距离公式直接代入。
四、知识点速记
必考：建坐标系、向量坐标表示、法向量计算、夹角公式、距离公式。
坑点：法向量计算勿出错，二面角锐钝判断常忘。
说完即停。