这题你要先看是等差还是等比。拿到题，先找关系式：等差用 `an+1
一、求通项公式
1. 已知 Sn，求 an：必用 `an = Sn
2. 递推关系型：看到 `an+1 = pan + q` (p,q常数)或类似，核心是“构造法”。
等差构造：如果 `an+1
等比构造：如果 `an+1 / an = f(n)`，累乘！
万能待定系数：`an+1 = pan + q`，设 `an+1 + x = p(an + x)`，解出 x 凑成等比。
二、求和
等差求和：死记 `Sn = n(a1+an)/2` 或 `Sn = na1 + n(n-1)d/2`。判断等差看 `an+1
等比求和：死记 `Sn = a1(1-q^n)/(1-q)` (q≠1)。判断等比看 `an+1 / an` 是否定值。
裂项相消：看到 `1/n(n+1)`、`1/(√n+√(n+1))` 这种分式，拆成两项，中间全消掉。口诀：分母差几，分子除几。`1/(n(n+k))` = `(1/k)(1/n
错位相减：看到 `an bn`，其中一个是等差，一个是等比，必用错位相减。模板：写 Sn 式子，乘以公比，两式相减，中间等比项合并，最后整理。
分组求和：数列分两段，比如 `an = n + 2^n`，分别求等差部分和等比部分的和，再加起来。
核心口诀
先定性，再定量：别急着算，先判断数列类型。
验证首项：用 `Sn
求和看结构：分式就裂项，等差乘等比就错位。
大题步骤：1) 写“解”；2) 标清题型（等差/等比）；3) 列出核心公式；4) 代入计算；5) 简单检查（如等比求和 q≠1）。