第20题，数列压轴，当年很多人卡住。关键两步：
1. 看到递推式 ( a_{n+1} = lambda a_n + mu cdot 2^n ) ，直接拆成两个数列：设 ( b_n = a_n
口诀：“等差等比混合递推，先减特解再等比”。
2. 第二问证明不等式，用拆项放缩：
( frac{1}{a_n} ) 不好直接求和，把 ( a_n ) 表达式代入，变成 ( frac{1}{k cdot 2^n + m} ) ，裂项成 ( frac{A}{2^n}
口诀：“分母带指数，裂项凑差分”。
这题核心套路：混合递推先化纯等比，求和放缩往差分裂项靠。当年考场能想到这层的，基本满分。