一、选择题第2题(凹凸性问题)
题给 ( f''(x) > 0 ),且 ( f(1)=f(-1)=1, f(0)=-1 )。要判断积分大小。
坑点:很多人直接画了个对称凹曲线,误以为左右积分相等或正负抵消,结果选了(A)或(C)。
正确操作:利用凹函数性质,在 ([-1,0]) 上 ( f(x) leq -2x-1 ),在 ([0,1]) 上 ( f(x) leq 2x-1),积分后得 (int_{-1}^{1} f(x)dx < 0>
口诀:凹函数在弦下方,积分上线直接套不等式代。
二、选择题第3题(数列收敛与极限)
问哪个条件能推出 (lim x_n = 0)。
坑点:看到 (lim sin x_n = 0) 就以为 (x_n
o 0),错选(A)。其实 (sin x_n
o 0) 时 (x_n) 可以趋向 (kpi)。
正解:设 (lim x_n = A),逐个代入验证方程 (A+sin A=0) 只有零解,所以选(D)。
套路:遇到数列收敛判极限,先设极限为 (A),再解方程,别凭感觉。
三、选择题第6题(速度曲线追及问题)
给两速度曲线 (v_1(t), v_2(t)) 和三块阴影面积 (10,20,3),问乙追上甲的时刻 (t_0)。
坑点:有人把阴影面积直接加加减减算成乙比甲多走的路程,但面积意义是“甲减乙”还是“乙减甲”容易混。
解析:面积表示在对应时段内甲、乙路程差,从 (t=0) 开始累计,到 (t=25) 时乙比甲多走 (10-20+3=-7) 米(甲仍在前面),但题目说 (t=0) 时甲在前面10米,所以 (t=25) 时乙刚好比甲多走10米,追上。选(C)。
口诀:速度曲线围面积,方向看谁减谁,起点位置要计入。
四、微分方程特解设定(第4题)
方程 (y''-4y'+8y=e^{2x}(1+cos 2x))。
坑点:见到 (e^{2x}cos 2x) 就设成 (e^{2x}(Bcos 2x+Csin 2x)),忘乘 (x)。
关键:(lambda=2+2i) 是单根,所以对应项要乘以 (x),正确答案为 (Ae^{2x}+xe^{2x}(Bcos 2x+Csin 2x)),选(C)。
套路:右边指数乘三角,对照特征根,单根加 (x),重根加 (x^2),别省。
关于分数线
2017考研数学二国家线(工科A类考生)53分,比2016年(50分)涨了3分。原因是2017年数学难度较2016年降低,平均分提高。
预估分数:当年数二平均分约80分左右,如果你做真题模考在80分以上,过线基本稳。
真题答案解析哪里找
1. 新东方:考后即发逐题解析(选择、填空、解答都有)。
2. 文都教育:2016年12月25日上午考完即出答案及解析。
3. 百度文库:有完整试题解析合集。