题目回顾（理科第21题）：
已知函数( f(x)=e^x-ax )（( a in R )），讨论( f(x) )的单调性；若( f(x) )有两个零点( x_1, x_2 )，证明( x_1+x_2<0>
核心步骤：
1. 单调性讨论：
求导( f'(x)=e^x-a )。
当( a leq 0 )时，( f'(x)>0 )，函数在( R )上单调递增。
当( a>0 )时，由( f'(x)=0 )得( x=ln a )。
2. 零点证明( x_1+x_2<0>：
由单调性知，当( a>0 )且( f(ln a)<0>
关键转化：设( x_1 利用函数性质：由( f(x_1)=0 )得( e^{x_1}=a x_1 )，同理( e^{x_2}=a x_2 )。 构造函数( g(x)=e^x-e^{-x}-2x )（或类似变形），利用( g(x) )的单调性（如( g'(x)=e^x+e^{-x}-2 geq 0 )）推出( x_1+x_2<0>
常用套路：双零点问题常作对称构造或均值不等式放缩，核心是找到( x_1 )与( x_2 )的关系式。 拿分口诀： “导数看单调，零点找区间” “双零点必对称，构造函数比大小” “指数对数混合题，优先考虑放缩或切线不等式” 高频考点： 导数讨论单调性（分类讨论( a )） 零点存在定理与函数凹凸性 不等式证明（利用函数单调性、极值点偏移套路）