一、教学目标

1. 知识与技能：理解小数乘法的算理，掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行笔算。

2. 过程与方法：在探究小数乘整数计算方法的过程中，经历将小数乘法转化为整数乘法的过程，体会转化思想，发展迁移类推和归纳概括能力。

3. 情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，获得运用已有知识解决新问题的成功体验，增强学习数学的信心。

二、教学重点与难点

重点：小数乘整数的算理和计算方法。

难点：确定积的小数点位置。

三、教学准备

多媒体课件、学习单。

四、教学过程

(一) 情境导入，提出问题

1. 呈现情境：文具店里，风筝每个3.5元，买3个需要多少钱？

2. 学生列式：3.5 × 3。

3. 提问：这个算式和我们以前学的乘法有什么不同？（引出课题：小数乘法）

(二) 自主探究，理解算理

1. 尝试计算：学生独立思考，尝试用自己的方法计算3.5×3。教师巡视，收集不同算法。

2. 展示交流：

方法一：加法计算。3.5+3.5+3.5=10.5（元）。

方法二：单位换算。3.5元=35角，35角×3=105角=10.5元。

方法三：竖式计算。重点围绕学生可能出现的“按整数乘法计算后，如何处理小数点”进行讨论。

3. 聚焦算理：

结合方法二（单位换算），引导学生理解：把3.5元看作35角，就是把3.5（一个因数）扩大到原来的10倍，变成整数35。计算35×3=105（角），因为之前因数扩大了10倍，所以积也扩大了10倍，要得到原来的积，就必须把105缩小到它的1/10，即10.5。

沟通联系：竖式计算的过程，实质上就是先不看小数点，把小数当作整数来乘（相当于扩大了若干倍），最后再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（相当于再缩小相同的倍数）。

(三) 归纳算法，巩固练习

1. 尝试归纳：出示0.72×5，让学生独立尝试计算。完成后小组讨论：小数乘整数应该怎样计算？

2. 总结算法：

第一步：先把小数乘整数当作整数乘法进行计算。

第二步：数出因数中有几位小数。

第三步：从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数部分末尾有0，可以去掉。

3. 巩固练习：

基础练习：完成课本“做一做”题目，如7×0.4， 25×0.6等。

辨析练习：出示错例（如积的小数点位置点错），让学生诊断并改正。

应用练习：解决简单的实际问题，如“一根绳子对折3次后，每段长0.45米，这根绳子原来长多少米？”

(四) 课堂小结，布置作业

1. 小结：今天我们一起学习了小数乘整数，我们是怎样探索出计算方法的？（转化）计算时关键要注意什么？（确定积的小数点位置）

2. 作业：

必做题：练习册基础题。

选做题：调查一种商品的单价，计算买若干个需要多少钱。

五、板书设计

小数乘法（小数乘整数）

例1：3.5 × 3 = 10.5（元）

计算方法：

1. 按 整数乘法 算出积。

2. 看 因数中一共有几位小数。

3. 从积的 右边 起数出几位，点上小数点。

算理：转化 （先扩大…再缩小…）