咱们先琢磨个事儿：你往一个空水盆里接水，水龙头开的大小不变，那水面高度是不是随着时间越来越往上升？这个“越来越高”里头就有个规矩——时间变，高度跟着变，而且这变化有迹可循。数学里，就把这种一个量随着另一个量变化，并且给一个自变量就能确定一个因变量的关系，叫做函数。
光说太抽象，咱画出来看。就拿接水来说，横轴表示时间，纵轴表示水面高度，你就能画出一条从左下往右上斜着走的直线。这条线不是乱画的，它老老实实地告诉你：每过一秒，高度就固定增加那么一截。这个“固定增加”就是函数里最直爽的一种——正比例函数（严格说接水例子是次函数，但道理相通）。它的图象是条过原点的直线，斜着往上就是正比，斜着往下就是反比（比如把钱平均分，人数越多每人分得越少，图象就是下降的直线）。
直线好懂，那曲线呢？你往上扔个球，它先升高再降低，画出来就是个拱形的抛物线。这对应着二次函数。图象那个最高点（顶点），就是球飞到头的最高位置；它对称地两边走，说明上升和下降的时间一样长。你从图象上任意挑一个时间点，往横轴一卡，再顺着找到曲线上的点，就能读出当时球的高度，分毫不差。图象把这运动过程“冻”在那儿了，规律一目了然。
还有更奇妙的。比如冬天屋里开暖气，温度从冷变暖，开始升得快，后来慢慢接近室温就升得慢了，最后稳在那儿。这过程画出来是条先陡后缓最后差不多平着的曲线，像条趴着的“S”尾巴。这可能是反比例函数或者某种增长函数在描述。它告诉你，变化不是总一个速度，而是有快有慢，但最终趋势是平稳。
函数图象不是一堆点乱连的涂鸦。它是个翻译官，把抽象的“y=2x+1”这种式子，变成眼睛能看懂的形状和走势。直线、抛物线、双曲线……每种样子都对应着一类脾气秉性。看图象，关键抓几点：它从哪儿出发（与纵轴交点），往哪个方向走（增减性），怎么走（是匀速直线还是加速曲线），有没有拐弯或回头（顶点、转折点），最后奔哪儿去（趋势）。把这些看明白了，你就知道背后那两个量是怎么“合作”或“打架”的了。
学函数，别光背式子。多动手画图，把生活里的事儿——零花钱怎么花、路程怎么走、手机电量怎么掉——试着画成图，猜猜它大概是什么函数，再用式子去验证。当你发现扔篮球的弧线真的能用抛物线算准，或者存钱罐里的钱增长真是条直线时，你就真把这规律揭开了。图象是哑巴，但规律在里面喊得可响亮了。