函数是高一数学的骨架，得函数者得天下。别被抽象定义吓住，核心就两点：定义域和对应关系。拿到函数题先问“x允许取哪些值”，定义域优先原则能避免一半错误。具体函数里，二次函数是重中之重，图像、对称轴、最值、根的分布必须滚瓜烂熟。求值域常用方法：配方法、分离常数法、换元法。遇到复合函数f(g(x))，记住“由里到外”拆解，定义域是g(x)在f(x)定义域内的部分。
*与常用逻辑用语是基础工具。*题关键搞懂元素与*、*与*的关系，韦恩图是救命稻草。充分必要条件判断最容易晕，记住“小推大”：小范围成立必然能推出大范围成立，反之不行。命题的否定注意“任意”变“存在”，“且”变“或”，否命题则是条件结论全否。
基本不等式是难点也是考点。口诀“一正二定三相等”必须刻在脑子里。一正：确保各项为正；二定：和或积为定值；三相等：等号成立条件要验证。常见题型就三类：直接套用型、配凑型（比如看到x和1/x，想到积为定值）、实际应用型。不会配凑就记住“乘1法”或换元。
三角函数公式多，别死记。从单位圆和图像理解诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”是口诀。图像和性质一起学：y=sin x看周期、最值、零点；y=tan x注意定义域和渐近线。化简求值题，瞄准“角统一、名统一、次统一”，切化弦是常用手段。
平面向量兼具数与形。加减法掌握平行四边形和三角形法则，数量积是关键中的关键：a·b = |a||b|cosθ。用它能求夹角、判垂直、算投影。向量解题三板斧：建系坐标化、基底分解、几何意义作图分析。
常见题型解析：函数单调性证明，差值和导数两把枪；含参二次函数讨论，先盯二次项系数是否为0，再找判别式和对称轴；解抽象函数方程，常用赋值法（赋0、赋1、赋x/y）；恒成立问题，首选分离参数法，分不了就讨论最值。
*含参问题，画数轴，让端点“跑”起来比较；不等式解集反求参数，把解集端点当方程根代入；三角函数图像变换，记住“左加右减”只针对x自己，提系数看伸缩。向量共线定理用坐标表示就是交叉相乘差为0。
错题本必须整理，但别抄题，记下关键步骤卡壳点和知识盲区。一周集中练一类题型，比如这周专攻二次函数，下周死磕三角函数图像。做题慢往往因为概念不熟，公式得做到不假思索。遇到难题卡壳超过五分钟，标记后跳过去，回头再攻或直接问老师。定期把学过的知识点连成网，比如函数主线串联起*、不等式、方程，脑子里有地图就不怕迷路。