一、静电场
库仑定律:F = kQ₁Q₂/r²,点电荷间作用力,k是静电力常量。电场强度定义:E = F/q,单位N/C或V/m。点电荷场强:E = kQ/r²。匀强电场中电势差与场强:U = Ed。电场力做功:W = qU。电势能:Ep = qφ。电容定义:C = Q/U。平行板电容:C = εS/(4πkd)。
应用:分析带电粒子在电场中加速(qU = ½mv²)或偏转(类平抛运动,用运动分解处理)。
二、恒定电流
欧姆定律:I = U/R。电阻定律:R = ρL/S。电功:W = UIt。电功率:P = UI。焦耳定律:Q = I²Rt。闭合电路欧姆定律:I = E/(R+r),路端电压:U = IR = E
应用:分析动态电路(串反并同),测量电源电动势和内阻(伏安法、伏阻法、安阻法)。
三、磁场
磁感应强度定义:B = F/(IL),当I与B垂直。安培力:F = BILsinθ(θ为B与I夹角)。洛伦兹力:f = qvBsinθ(θ为v与B夹角)。带电粒子在匀强磁场中圆周运动:半径r = mv/(qB),周期T = 2πm/(qB)。
应用:判断安培力方向(左手定则),分析带电粒子在磁场中运动轨迹(找圆心、求半径),质谱仪和回旋加速器原理。
四、电磁感应
法拉第电磁感应定律:E = nΔΦ/Δt。楞次定律:感应电流方向总阻碍引起它的磁通变化。导体切割磁感线:E = BLvsinθ(θ为B与v夹角)。自感电动势:E = LΔI/Δt。
应用:计算感应电动势大小(平均用法拉第定律,瞬时用切割公式),判断感应电流方向(楞次定律或右手定则),分析自感现象(如通电断电瞬间灯泡亮度变化)。
五、交变电流
正弦式交变电流瞬时值:e = Emsinωt,i = Imsinωt。最大值与有效值关系:E = Em/√2,I = Im/√2。周期频率关系:T = 1/f。理想变压器:U₁/U₂ = n₁/n₂,I₁/I₂ = n₂/n₁(单输出)。远距离输电:功率损失ΔP = I²R线,电压损失ΔU = IR线。
应用:计算交流电有效值(非正弦用热效应等效),分析变压器动态问题(输入决定输出还是输出决定输入),远距离输电采用高压以减少损耗。
六、电磁波
麦克斯韦电磁场理论:变化电场产生磁场,变化磁场产生电场。电磁波波速:c = λf。振荡电路周期:T = 2π√(LC)。
应用:理解电磁波产生与传播,计算LC振荡电路参数。