一、真题难点拆解
1. 题号定位:2020年全国卷Ⅰ理科数学第20题(文科第21题)、北京卷第20题、浙江卷第21题等,圆锥曲线均作为压轴或次压轴题出现。
2. 高频设问:
3. 没思路的常见症结:
二、急救套路包(直接套用)
1. 定点问题模板:
设直线方程时,若已知过x轴上点(m,0),优先设x=ty+m,可避免讨论斜率不存在。
口诀: “设线代点联韦达,目标坐标凑一把”。
2. 轨迹方程求法:
遇角度、斜率关系,立刻想“翻译几何条件为代数”:
3. 蒙猜技巧(限填空选择):
三、高频考点清单
1. 椭圆必记:
2. 抛物线速算:
3. 双曲线陷阱:
渐近线斜率用±b/a时,先看焦点在哪个轴。
四、2020年典型题步骤梗概
1. 全国卷Ⅰ理20题:
(1)设直线MN:x=my+1;
(2)联立椭圆得y1+y2、y1y2;
(3)写出直线BM与BN方程,令y=0得两点横坐标;
(4)证明两点横坐标相等→交于x轴定点。
关键:用y1+y2、y1y2凑出对称式。
附:常见化简目标
说完拉倒,多练计算。