核心就仨字：分情况。
第一步：求导
把函数 ( f(x) ) 的导数 ( f'(x) ) 算出来，带参数也别怕，照常算。
第二步：找讨论点
关键看导数 ( f'(x)=0 ) 的根，或者导数不存在的点。
通常讨论点就这几个：
1. 二次项系数是不是0（如果 ( f'(x) ) 是二次式）。
2. 判别式 ( Delta ) 是大于0、等于0还是小于0。
3. 两个根（如果有）的大小比较。
4. 根与题目给定区间端点的大小比较。
第三步：列表画图，分类讨论
别空想，拿张草稿纸，把上面想到的每种情况分开列出来。
对每种情况：
1. 明确参数的范围（比如当 ( a > 0 ) 时…）。
2. 确定 ( f'(x) ) 在这个范围内的正负号。
3. 根据导数正负，直接说 ( f(x) ) 在哪个区间增、哪个区间减。
口诀：导数正，函数增；导数负，函数减。
第四步：合并结果
把上面所有情况讨论完的结论，按参数范围分段写清楚，结束。
拿分套路句式：
1. 当 ( a = 0 ) 时，( f'(x) = cdots )，此时在 ( (-infty, +infty) ) 上恒大于（小于）0，故 ( f(x) ) 在 ( (-infty, +infty) ) 上单调递增（递减）。
2. 当 ( a > 0 ) 时，令 ( f'(x)=0 )，得两根 ( x_1, x_2 )（假设 ( x_1 < x>0 )，函数递增；在 ( (x_1, x_2) ) 上 ( f'(x)<0>
3. 当 ( a < 0>
避坑提醒：
最容易漏 二次项系数为0 的情况，单独拉出来先讨论。
讨论根的时候，一定说清楚 谁大谁小，别乱。
最后单调区间写开区间，除非题目明确要求闭区间。