1. 核心考点直接甩
高频套路：证明数列不等式，常用“数学归纳法”硬刚，或者“放缩法”配上前n项和（裂项、错位相减）。
常见放缩口诀：分式分母往大了放，整个式子就变小；往小了放，整个式子就变大。瞄准目标不等式，两头凑。
关键步骤句式：“由递推关系可得...”，“对不等式进行放缩，得到...”，“累加（累乘）后，化简即证”。
真题答案核心思路：当年那道题，很多考生卡在从递推式`a_{n+1} = f(a_n)`出发，用数学归纳法证明`a_n`的范围，再通过放缩将`a_n`转化成可求和数列（比如等比数列），最后求和证明不等式。
2. 拿分知识点清单
数列：递推公式求解、通项公式、前n项和（等差等比、裂项相消、错位相减）。
不等式：基本不等式、均值不等式、柯西不等式（简单应用）、放缩技巧。
数学归纳法的标准书写格式（奠基、归纳假设、归纳证明三步缺一不可）。
3. 答题技巧硬核版
看到压轴题有数列和不等式，先别慌，套路固定。
第一步：分析递推关系，试试写出前几项，猜单调性或范围。
第二步：如果让证明不等式，优先考虑数学归纳法，思路直。
第三步：需要放缩求和时，记住——裂项。把`a_n`放大或缩小成`b_n
蒙题/应急：如果时间不够，把数学归纳法的前两步（验证n=1，假设n=k成立）写清楚，第三步写“由归纳假设，进行放缩可得结论”可能蹭分。