刚把几个主要卷子(大纲全国卷、北京卷、山东卷)的题目和答案捞出来了,直接上干货。年份有点久,但答案靠谱,看完了你再自己去算算过程。
选择题答案对对碰
(只列部分高频考题,答案基本都是标准解)
*运算题(P∪M=P):这种题就一招:并集等于P 意味着 M⊆P。比如北京卷那道,解出P是{x|-1≤x≤1},所以a也得在这个范围,答案选 C。
复数运算题:遇到除法就上下同乘共轭,硬算就完事儿。北京卷那题 `i/(1-2i)`,乘个`(1+2i)`,化简出来是 i,选A。这种题考的就是手稳。
极坐标圆心题:先把方程两边乘个ρ(`ρ^2 = x^2+y^2`),换成直角坐标看圆心,再转回极坐标。北京卷 `ρ = -2sinθ` 化成 `x^2 + (y+1)^2 = 1`,圆心(0, -1),对应极坐标 `(1, 3π/2)`,选B。
程序框图题:跟着流程一步步算,别跳步。北京卷那个框图,多算几步就会发现输出值是 `2`,选D。
切线圆几何题(北京卷):给了一堆圆外切和割线的结论,正确序号是 ①②(就是AD+AE=AB+BC+CA和AF•AG=AD•AE这两个)。第三个相似三角形结论不成立。
组装产品时间题(北京卷):给的是分段函数,核心是 利用已知点(4,30)和(A,15)列方程。代进去算出来是 c=60, A=16,选D。
整点个数函数题(北京卷):平行四边形内部整点,t变动时个数值域是 `{9, 10, 11}`,选A。这题得画几个典型位置数一数,别硬推公式。
填空题答案速查
(关键数据直接给,过程自己补)
向量共线题:北京卷给了向量 `a=(√3,1)`,`c=(k,√3)` 并且 `a-2b` 与 `c` 共线。先算出 `a-2b` 的坐标,再利用共线条件坐标交叉相乘相等,解出 `k=1`。
等比数列题:北京卷 `a1=1/2`, `a4=-4`,用 `a4/a1=q^3` 可得公比 `q=-2`。求和 `|a1|+|a2|+…+|an|` 其实是求首项为`1/2`、公比为`2`的新等比数列前n项和,答案是 `2^(n-1)
数字组成四位数题:北京卷,用2和3组四位数,且2和3至少出现一次。总共有`2^4=16`个四位数,减去全是2(1个)和全是3(1个)的情况,结果是 `14` 个。
分段函数有两个不同实根题:北京卷,函数f(x)分两段,方程 `f(x)=k` 有两个不同实根,看图像交点。k的取值范围是 `(0, 1)`。
其他卷子零星考点
(看到啥说啥)
山东卷选择题:
*交集 M∩N=[1,2),选A。
复数对应点所在象限是 第四象限,选D。
命题的否命题,记住是 同时否条件结论。原命题“若a+b+c=3,则≥3”,否命题就是“若a+b+c≠3,则<3>
线性规划目标函数最大值是 10,选B。
抛物线圆和准线相交,求参数范围,答案是 (2,+∞),选C。
山东卷填空题:
分层抽样,从丙专业抽 16 人。
程序框图输入l=2,m=3,n=5,最后输出的y值是 68。
关于分数线涨跌和预估
(2011年的情况,仅供参考)
那会儿考完普遍感觉是:文科普遍比理科好拿分。
数学:文科和理科数学都说相对容易,预计分数会上涨。
理综:尤其是化学和生物,考生普遍喊难,甚至比北大清华自招题还难,预计分数会下降。
整体预判:当年专家估的是,文科分数线看涨,理科分数线稳中有降。
对答案就这点东西,各卷子核心题目的答案和关键思路都在这儿了。自己对着卷子再捋一遍吧。