一、数列与不等式（年年考，必拿分）
等差数列前n项和： `S_n = n(a_1 + a_n)/2` 或 `S_n = na_1 + n(n-1)d/2`。2013年大题里常考已知部分项和求公差或求项。
等比数列前n项和： `S_n = a_1(1-q^n)/(1-q)` (q≠1)。考到等比数列，先判公比是不是1。
均值不等式（最值神器）： `a²+b² ≥ 2ab`， `a+b ≥ 2√(ab)` (a,b>0)。求最大值最小值时直接用，尤其在函数或应用题里。
二、函数与导数（核心难点，套路破）
导数求单调性： `f'(x)>0` → 增；`f'(x)<0 x)=0>
极值判断： `f'(x)`由正变负 → 极大值点；由负变正 → 极小值点。记得算`f(x)`在该点的函数值。
常见导数公式速记： `(x^n)' = nx^(n-1)`， `(sin x)' = cos x`， `(cos x)' = -sin x`， `(e^x)' = e^x`， `(ln x)' = 1/x`。背熟，别在基础运算上出错。
三、立体几何（建系就能解）
空间向量坐标运算： 求夹角用`cosθ = (a·b)/(|a||b|)`；求距离或证明垂直平行，建直角坐标系是万能解法。
球体积公式： `V = (4/3)πR³`。2013真题里出现过球体相关计算，直接套。
四、解析几何（套路固定，算对是关键）
椭圆标准方程及性质： 焦点在x轴：`x²/a² + y²/b² = 1` (a>b>0)，焦距`c² = a²
双曲线渐近线： 方程`x²/a²
直线与圆位置关系判断： 圆心到直线距离`d`与半径`r`比较：`d
五、概率统计（公式直接套，别想复杂）
古典概型： `P(A) = m/n`（m有利事件数，n总事件数）。应用题分清“有序”还是“无序”。
条件概率与独立性： `P(A|B) = P(AB)/P(B)`。如果`P(AB)=P(A)P(B)`，则A、B独立。
分布列与期望： 期望`E(X) = Σx_ip_i`。大题求完概率，列表格写分布列是标准步骤。
六、三角函数（图像性质背熟）
正弦余弦型函数最值： `y=Asin(ωx+φ)`的最大值是`A`，最小值是`-A`。
和差化积/积化和差（选背）： 如果题目出现复杂三角式化简，可以考虑用，但近年直接套用频率降低，更多考察图像变换。
蒙题/速解口诀（实在不会时用）
选择题“极端值”法： 代入0、1、无穷大等特殊值，排除选项。
图形题“测量法”（仅限草图清晰时）： 长度、角度可用尺子或眼睛大致比较，辅助猜测。
数列题“猜公差/公比”： 观察相邻项差值或比值，尝试简单整数。
导数大题“套路三步”： 一求导、二找点、三列表（单调性表）。
这些公式和套路在2013年真题卷里反复出现。考前最后时间，就反复默写这几条，结合真题答案看怎么用。别的别看了。