先看第21题,解析几何。
题干是双曲线C和椭圆C2,问你能不能证明点到直线的距离是定值。
套路就是设点、列方程、算距离化简。这种题的坑在于运算量巨大,中间一哆嗦就容易出错。要是心态稳、计算准,拿下它问题不大。
接着是第22题,应用题。
海事救援船追失事船,建模是抛物线+直线运动。第一问算速度大小和方向,就是求导+解三角形。第二问求时速至少多少海里,本质是求函数的最小值(或边界值)。这种题题干长,但关键信息就那几个,别被吓住,核心是读懂物理场景。
最后是第23题,压轴的压轴。
定义了一个向量集和“性质P”,问题分三小问。第一问是已知条件求x,属于送分,套定义列方程。第二问证明不等式,需要反证法或放缩技巧,是拉开差距的地方。第三问求数列通项,综合性强,通常要和前面的结论联动,或者用数学归纳法。
这题当年把不少高手都卡住了,因为“性质P”这个新定义需要现场理解并运用,思维跳跃性大。能做对前两问就算高手,全对的那是真神。
总结一下:
当年的试卷和答案解析网上都有,你自己找来算一遍,心里就有数了。