题号,答案,常错点,拿分口诀一锅烩。
1题 A。错点:i的幂运算周期记错。口诀:i的幂,记住周期4,2011除以4余3,就是-i。
2题 A。错点:*取补运算对定义域判断不清。口诀:先求全集U(y>1的x范围),再算P(y>2的x范围),补集就是U去掉P。
3题 B。错点:三角函数化简后解不等式时周期和区间找错。口诀:先化成sin形式,不等式变sin≥1/2,解出来记得加2kπ。
4题 C。错点:抛物线焦点和顶点构成正三角形个数想太多。口诀:对称性!过焦点斜率为±√3的直线和抛物线交点就俩,所以最多俩三角形。
5题 C。错点:正态分布对称性用不对。口诀:P(ξ<4 P(ξ<2)=0.5,P(2>
6题 B。错点:奇偶函数联立方程解不出。口诀:f(x)+g(x)=a^x+a^{-x},f(-x)+g(-x) = -f(x)+g(x) = a^{-x}+a^x,两式相减解出f(2)。
7题 B。错点:系统工作概率乘法时漏掉“至少一个正常工作”。口诀:先算A1、A2至少一个正常的概率=1-(两个都不正常概率),再乘以K正常的概率。
8题 D。错点:向量垂直转成线性规划后目标函数范围找错。口诀:垂直⇒内积为0得z=2x+3y,约束|x|+|y|≤1,画图菱形区域,z最大值3最小值-3。
9题 要求未提供完整解析。
10题 放射性衰变题,答案未在提供片段中,但考点:指数衰减模型M=M0e^{-λt},计算半衰期或含量。
拿分核心套路:
小题(前6题):速度!复数、*、正态、概率都是送分,卡住就亏。
中档题(7-9):步骤!概率算对立事件,向量画可行域,奇偶性联立方程,一步都不能跳。
压轴题(10):模型!读懂题,套指数衰减公式,计算仔细。
分数线数据(附上,按你要求见啥说啥):
2011湖北一本线:理工571,文史547。
部分高校投档线(理工类):北大679,清华681,复旦671,武大621,华科626,川大616。
规律预判干货: 2011分数线是“13年来最高”,之后几年波动大,看今年排名比看具体分更准。
真题答案详细版可下载,对答案时重点看上面列的常错点和口诀,错在哪一目了然。