关于分数线、分数、预判相关:
1. 2010江苏高考理科一本线:355分;二本线:328分。
2. 当年数学卷难度:公认的难,尤其最后几题,全省均分被拉低。
3. 分数线涨了还是降了?相比2009年(一本348,二本326),一本线涨了7分,二本线涨了2分,但这是在数学极难的情况下,说明其他科目(特别是语文和英语+附加分)整体得分高。
4. 规律与预判:江苏卷数学一旦“暴难”,它对顶尖学生(冲985)的区分度反而降低,中档学生分数会集中塌陷。但总分数线看语外,数学难未必导致一本线大降。预判下年复习重心:死磕数学压轴题性价比低,稳住中档题+死保语外才是硬道理。
关于那最后一题(数列与不等式证明):
高频考点:归纳法、放缩法(裂项、二项式、积分比较)、构造函数。
答题技巧/套路句式:
看见“求证:...对任意正整数n成立”:先想数学归纳法,不行立马转放缩。
放缩核心口诀:“先看通项能不能裂,不能裂就往等比靠,实在不行用积分夹逼”。
关键模板:“当n=1时,显然成立;假设n=k时成立,当n=k+1时,...(此处利用归纳假设,进行恒等变形或放缩)...故对任意正整数n成立。”
当年这题关键坑点:不是常规裂项,需要构造一个中间项进行双向放缩,很多人卡在找不到这个“桥”。
真题回顾(精简版):
已知数列{an}满足a1=...,S_n为前n项和,证明:(S_n
(n+1)) / (S_n + n) < (某表达式)。答案关键步骤:先利用递推关系将S_n用n表示,再对目标不等式进行代数变形,最后对分式进行“分子常数化”处理,利用基本不等式或二项式定理完成放缩。(具体表达式需查原卷,但破解思路如上)
全篇完。