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升学考试 2018年高考数学全国卷三角函数图像变换题型

2018年高考数学全国卷三角函数图像变换题型

1. 题型分值/难度变化多少分:通常占12-15分(一道大题或一道选择+一道填空)。降了还是涨了:难度较往年稳中有升,2018年对“相位变换”与“周期变换”混合考查更灵活,容易卡步骤。预估分数:拿下这题,大题能拿10-12分(基

1. 题型分值/难度变化

多少分:通常占12-15分(一道大题或一道选择+一道填空)。

降了还是涨了:难度较往年稳中有升,2018年对“相位变换”与“周期变换”混合考查更灵活,容易卡步骤。

预估分数:拿下这题,大题能拿10-12分(基础步骤全对),小题全对拿5分;丢步骤最多得6-8分。

2. 高频考点/真题答案套路

口诀:“先周期后相位,伸缩平移别乱序”——处理 ( y = sin(omega x + varphi) ) 时,先调ω(周期),再处理φ(平移)。

模板句式:题目若问“如何从 ( y = sin x ) 变到 ( y = sin(2x

  • pi/3) )”,答案固定三步:
  • 1. 纵坐标不变,横坐标缩为1/2倍(周期变换);

    2. 再向右平移 ( pi/6 ) 个单位(注意:不是平移 ( pi/3 )!)。

    必考知识点

  • 图像平移量混淆(如 ( sin(2x
  • pi/3) ) 平移量是 ( pi/6 ));
  • 伸缩顺序颠倒导致错误;
  • 与参数 ( A )(振幅)结合求最值。
  • 3. 答题技巧/蒙题

    选择题:若选项含平移量,直接代入特殊点(如 ( x=0 ) )验证。

    大题:步骤分关键!即使算错结果,写出“先伸缩,后平移”公式也能拿过程分。

    易错点:平移时系数ω必须提出来,如 ( sin(2x

  • pi/3) ) 提2后为 ( sin[2(x
  • pi/6)] ) ,平移量是 ( pi/6 ) 。
  • 4. 真题答案参考(2018全国卷Ⅱ第10题类似题型)

    题目:将 ( y = sin(2x + pi/3) ) 图像平移得到 ( y = sin2x ) ,则平移量为?

    答案:向左平移 ( pi/6 ) 个单位(因提2后为 ( sin[2(x + pi/6)] ) ,移回需左移 ( pi/6 ) )。

    说完即停,拿去用。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。