题目（大意）：袋中有红球白球共6个，每次取1球，取后不放回。甲先取，谁先取到红球谁赢。问甲获胜概率。
一、必考知识点
1. 核心：“不放回”，概率动态变化。不是独立事件！
2. 高频考点：分类讨论（第1次、第3次、第5次…甲获胜）。
3. 必须用排列组合数或分步概率相乘算。
二、解题口诀
“不放回，当心概率变；分奇偶，分类算；分子分母一起变，一步一步别跳步。”
三、具体步骤（硬核版）
设红球a个，白球b个，总球数n=a+b。
甲第1次赢：概率 P1 = a/n。
甲第3次赢：前提——前两次都是白球，且第三次甲抽到红球。
概率 P3 = (b/n) [b-1)/(n-1)] [a/(n-2)]。
（注意：第二个分数分母是n-1，因为不放回！）
甲第5次赢：类似，一直乘到甲抽红球的步。
最后：P总 = P1 + P3 + P5 + …（加到底）。
四、易错坑点
1. 分母写固定值 → 错！必须随剩余球数变。
2. 没分情况直接蒙 → 错！必须分奇数次甲抽。
3. 用独立重复事件公式 → 错！本质是不放回抽取。
五、真题答案规律
当年答案形式常为 分式之和，如P = a/n + [b(b-1)a] / [n(n-1)(n-2)] + …。
若题目数字特殊（如红白球各3个），答案可能简化为具体分数。
六、通用套路句式
“设…总数为n，红球数为a。甲在第k次（k为奇数）获胜的概率为：Pk = （前k-1次都取白球的概率） × （第k次取到红球的概率）。注意每个概率分母递减。总概率为所有Pk之和。”
说完即停。