考的就是这玩意儿：
1. 题目：函数 ( f(x) = a e^x + (a-2)e^{-x}
2. 第一问：让你讨论 ( f(x) ) 的单调性。套路口诀：求导 ( f'(x) = a e^x
3. 第二问：若 ( f(x) ) 有两个零点，求 ( a ) 的取值范围。硬核步骤：
先利用第一问单调性分析，必须存在极值点且极小值小于0。
令 ( f'(x)=0 ) 得极值点 ( x_0 = ln(frac{a-2}{a}) ) （注意 ( a>2 ) 才有意义）。
核心条件：极小值 ( f(x_0) < 0>
最终答案：( a ) 的取值范围是 ( (2, +infty) ) ，但需结合具体推导过程，当年官方答案为 ( a>1 ) 且满足上述不等式，最终解集 ( (1, +infty) ) （具体数值需结合计算）。
4. 高频考点：导数讨论单调性、零点存在性问题、分类讨论、隐零点处理。答题模板句式：“当 ( a leq 0 ) 时，( f'(x) < 0> 0 ) 时，令 ( f'(x)=0 ) 得...，在区间...上单调递增，在区间...上单调递减。”
5. 真题答案要点：最终结果 ( a in (1, +infty) ) ，过程强调利用导数研究函数性质及零点定理。
说完即停。