第13题(向量与圆):考了向量模的最值,藏在圆的参数方程里。
口诀:遇“向量模最值”想图形——要么三角形不等式,要么建系坐标化,实在不行设点用圆参数(cosθ, sinθ)代入,转成三角函数最值。
第14题(函数与不等式):给个抽象函数等式,让找参数范围。
套路:先代特殊值(0、1、-1)缩范围,再单调性分析导函数,关键步骤——分离参数,看成两个函数图像上下关系。
核心坑点:当年这两道纯靠“灵光一闪”,现在看就是固化模式:
1. 填空题压轴必考数形结合,没思路立刻画图(函数图像、几何图形)。
2. 多变量题优先消元或换元,往单变量函数极值方向靠。
3. 实在没招,特殊值法(取边界值、极值点)猜答案,尤其求范围题。
高频考点:
答题技巧:
1. 填空压轴5分钟没思路直接跳,最后用15分钟专攻:
真题答案参考:
第13题:答案涉及√5相关最值;第14题:参数范围需结合导数与端点值验证。(具体数值略,因题目需配套图像分析)
备考口诀:
“向量几何化,函数画图像,多变量消元,特殊值试荒。”