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升学考试 安徽2010高考数学三角函数题,其实套路不难

安徽2010高考数学三角函数题,其实套路不难

知识点套路:1. 高频考点:正弦余弦定理、三角恒等变换(和差化积、积化和差)、解三角形(边角互化)、图像性质(周期、对称轴)。2. 模板句式:看到“求面积”:直接用 ( S = frac{1}{2}abs

知识点套路:

1. 高频考点:正弦余弦定理、三角恒等变换(和差化积、积化和差)、解三角形(边角互化)、图像性质(周期、对称轴)。

2. 模板句式

  • 看到“求面积”:直接用 ( S = frac{1}{2}absin C )。
  • 看到“边角关系”:正弦定理 (frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}) 边化角,余弦定理 (a^2 = b^2 + c^2
  • 2bccos A) 角化边。
  • 看到“化简式子”:优先用 (sin^2 x + cos^2 x = 1)、二倍角公式 (sin 2x = 2sin xcos x)。
  • 3. 蒙题技巧

  • 选择题求角度,优先试30°、45°、60°。
  • 填空题结果一般是整数或常见分数((frac{sqrt{3}}{2})、(frac{1}{2}))。
  • 真题答案(2010安徽卷三角函数大题):

    题:已知三角形ABC,角A、B、C对边a、b、c,(a=2),(c=sqrt{3}),(cos B = frac{1}{3})。

    (1)求b;

    (2)求(sin(A+B))。

    答案:

    (1)直接用余弦定理:(b^2 = a^2 + c^2

  • 2accos B = 4 + 3
  • 2

    imes2

    imessqrt{3}

    imesfrac{1}{3} = 7 - frac{4sqrt{3}}{3}),(b = sqrt{7 - frac{4sqrt{3}}{3}})。
  • (2)由(cos B = frac{1}{3})得(sin B = frac{2sqrt{2}}{3}),用正弦定理求(sin A)再和角公式。具体过程略,结果按步骤推算。

    阅读提示

    建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。