填空题 (1-14)
1. 集合：A={-1,0,1,2}，B={0,2,3}，A∩B={0,2}。口诀：交集就是找共同部分，送分题。
2. 复数：z=(1+i)(2-i)=2
3. 平均数：数据4, 2a, 3-a, 5, 6，平均数为4。列式：(4+2a+3-a+5+6)/5=4 → (18+a)/5=4 → a=2。高频考点：平均数、方程。
4. 古典概型：一颗骰子掷2次，点数和为5的可能组合：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种。总情况6×6=36种，概率=4/36=1/9。口诀：分子数情况，分母算总数。
5. 算法流程图：输出y=-2。看流程图，分支条件是x≥1。若x≥1，y=2^x-4=-2，解得2^x=2，x=1，符合x≥1。若x<1 y=x+1 x=-3，也符合x>1或-3。注意两个解都可能，填空题两个都要写。
6. 双曲线：双曲线方程﹣=1(a>0)，一条渐近线为y=x。对比标准渐近线公式y=±(b/a)x，这里b/a=，所以b=a。离心率e=c/a，c=√(a²+b²)=√(a²+ a²)= a，所以e=√(3)。公式：渐近线定a/b关系，c²=a²+b²，e=c/a。
7. 奇函数：f(x)是奇函数，x≥0时f(x)=x^(2/3)。求f(-8)= -f(8)= -(8^(2/3)) = -( (8^(1/3))² ) = -(2²)= -4。核心：奇函数，f(-x) = -f(x)。
8. 三角变换：已知sin²(π/4+α)=2/3。利用公式sin²θ=(1-cos2θ)/2和诱导公式。sin²(π/4+α) = [1
9. 立体几何体积：六角螺帽毛坯，正六棱柱挖去一个圆柱。正六边形边长为2cm，面积公式：S_六边形 = 6 × (√3/4 × 边²) = 6 × (√3/4 × 4) = 6√3 cm²。棱柱体积V_柱 = 底面积×高 = 6√3 × 2 = 12√3 cm³。圆柱底面半径0.5cm，高2cm，体积V_圆柱 = π×0.5²×2 = 0.5π cm³。毛坯体积 = 12√3
10. 三角函数图像：y=3sin(2x+π/4)右平移π/2个单位。口诀：左加右减只针对x本身。平移后为y=3sin[2(x-π/2)+π/4] = 3sin(2x
11. 数列求和：{an}等差，{bn}等比，{an+bn}的前n项和Sn=n²-n+2^n-1。分别对应等差和等比数列的求和公式。观察：Sn分成两部分，一部分是n²-n（对应等差数列和），一部分是2^n-1（对应等比数列和，首项为1，公比为2）。对等差数列部分：和公式Sn(等差) = na1 + n(n-1)d/2。与n²-n对比，二次项系数为1，一次项系数为-1，可得d/2=1 → d=2，a1
12. 最值（不等式）：已知5x²y²+y⁴=1，求x²+y²的最小值。设t=x²≥0，u=y²≥0。条件变为5tu + u² = 1。目标S = t+u。由条件得t = (1
13. 平面向量与解三角形：△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在BC上，延长AD到P使AP=9。向量条件：PA = mPB + (3/2
解析思路：关键在于“m为常数”意味着向量系数与D点位置无关。过D作BE平行于AC交AB延长线于E（或类似辅助线，解析中常用）。利用平面向量基本定理，将PA用PB、PC表示，且系数和为1。通过几何关系和共线向量条件，可以推导出BD:DC的比例。最终在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，BC=5。通过比例和余弦定理（在△ADC或△BDC中）可求CD。计算后得到两个解：18/5 或 0。注意：官方标准答案为“18/5 或 0”，但关于线段长度能否为0有争议。
14. 圆与三角形面积最值：P(√6/2, 0)，A、B在圆C: x²+(y-1/2)²=36上，满足PA=PB。求△PAB面积最大值。
突破口：PA=PB，所以P在线段AB的垂直平分线上。由垂径定理，AB的垂直平分线过圆心C(0, 1/2)。设AB中点为M，则PM⊥AB，且CM⊥AB。设CM=d，则AB=2√(R²
解答题 (15-20)
15. 立体几何证明：三棱柱中，证明线面平行和面面垂直。
(1)证EF∥平面AB1C1：由E,F是中点，得EF是△AB1C或△A1C1B1的中位线（需根据具体图形），从而EF平行于底边，再推线面平行。套路：证线面平行，先在面内找一条线跟你手里的线平行。标准流程：中位线→线线平行→线面平行（需写明三推一条件）。
(2)证平面AB1C⊥平面ABB1：先证线面垂直。例如，可证B1C⊥平面ABC（已知），进而得B1C⊥AB。又AB⊥AC，所以AB⊥平面AB1C。而AB在平面ABB1内，所以面面垂直。套路：证面面垂直，先证一个面内的一条线垂直于另一个面（线面垂直→面面垂直）。
16. 解三角形：
(1)求边长或周长：通常用正弦定理、余弦定理。例如，已知两边一角或两角一边，直接套公式。
(2)求某个三角函数值或范围：可能用到和差公式、倍角公式，结合三角形内角和为π的限制。关键步骤：在△ABC中，由余弦定理得...（这句话必须写，过程分）。
17. 函数应用题（数学文化/建模）：背景可能是桥梁造价、产品利润等。
核心步骤：1. 读题建立函数模型：总造价=f(变量x)。2. 对函数求导f'(x)。3. 令f'(x)=0，解出临界点。4. 判断单调性，确定最小值点。套路：导数应用，求最值。难点在建模，但本题建模通常直接给出或稍加推导。
18. 解析几何（椭圆）：
(1)求周长/面积等基本量：用椭圆定义和几何性质。
(2)求斜率、方程等：设直线方程y=kx+m，联立椭圆方程，用韦达定理表示根与系数关系，再结合题目条件（如向量垂直、角度、面积）列方程求k和m。
(3)探究点存在性：通常先假设存在，代入条件推导，可能涉及复杂运算。考验计算耐性。江苏卷解析几何计算量中等，思路常规。
19. 函数与导数（压轴）：
通常涉及函数零点、不等式证明、参数范围讨论。
常见套路：1. 求导，分析单调性。2. 讨论参数对函数极值点、正负的影响。3. 可能需要二次求导或放缩。4. 结合函数图像（草图）分析。
本题可能设计成多问题串，第一问送分（求单调区间），第二问中等（证不等式），第三问难（探究或新定义）。
20. 数列（压轴）：
综合性强，可能涉及新定义数列、猜想证明、不等式放缩。
常用方法：1. 数学归纳法。2. 递推关系变形（构造等差或等比）。3. 放缩法（与数列求和结合）。4. 有时与函数、导数结合。
同样多问题串，第一问可能求通项或证简单性质，后面难度陡增。
关于2020年试卷难度和分数线的实话：
网上都说江苏卷难，但2020年这年其实难度降了。填空13、14比往年简单，大题前两道送分，应用题、解析几何也套路化。结果就是高分多，400分以上的都有4000多人。分数线涨了，比如理科本一347，本二313。往年380多能上东南大学，2020年404才能上。原因：卷子简单了、批卷松了（尤其语文英语作文）、复读生多。所以别看分数高，关键看排名。
真题答案哪里找：
要求里有完整试题和答案，可以下载。