1. 高频考点直接背：
矩阵秩：行变换算秩，“非零行数”就是它。
向量组：先看相关性，用定义或秩判断，“能表出”就是线性相关。
方程组：解的判定，就看系数矩阵和增广矩阵的秩，“相等”有解，“多1”无穷，“少1”无解。
特征值特征向量：公式λx=Ax硬算，实对称矩阵必正交。
二次型：配方法或正交变换，标准型系数就是特征值，正负惯性指数记牢。
2. 答题/蒙题套路：
选择题：特征值题先试“迹”（tr）和“积”（行列式），算不动就排除特殊值（0，1，-1）。
证明题：看到“线性无关/相关”，先写定义式“k₁α₁+…+kₙαₙ=0”，再往秩或行列式上扯。
计算题：矩阵运算先看能不能分解（比如LU），方程组先化简系数矩阵。
3. 核心学习口诀：
秩：行变换，数非零行。
相关无关：能表出就相关，独一份就无关。
解方程组：秩相等有解，秩多1无穷。
特征值：对称矩阵正交，一般矩阵硬算。
二次型：化标准型，惯性指数定正负。
怎么学操作清单：
第一步：死磕教材（同济六版或新东方讲义）前三章（矩阵、向量、方程组），例题必须手算一遍。
第二步：真题专项练，只做线代部分，归纳题型（十年真题足够）。
第三步：错题归因，是概念不清（回去背定义）还是计算失误（重算三遍）。
第四步：模拟卷限时做线代大题，卡时间（30分钟内必须搞定）。