选择题(10题,每题5分)
1. 集合运算:交集(A∩B)。
2. 三视图与几何体识别:看图判断是棱柱、棱台、圆柱还是圆台。
3. 复数几何意义:复数与其共轭复数在复平面对应的点。
4. 命题与逻辑:全称命题(∀)的否定(∃x∈A,2x∉B)。
5. 解析几何:抛物线焦点到直线距离。
6. 三角函数图像与性质:根据部分图像求ω,φ的值。
7. 统计图表:根据茎叶图数据判断对应的频率分布直方图。
8. 线性规划:在约束条件下求目标函数z=5y-x的最大值a、最小值b,再算a-b。
9. 圆锥曲线(椭圆):结合几何关系(AB∥OP)求椭圆的离心率。
10. 函数与方程:已知存在b∈[0,1]使f(f(b))=b成立,求参数a范围。
填空题(5题,每题5分)
11. 对数运算:lg + lg 的值。
12. 平面向量:在平行四边形中,用向量加法与数乘的运算求λ。
13. 基本不等式:函数f(x)=4x+ (x>0, a>0)在x=3取最小值,求a。
14. 三角函数恒等变换:已知sin2α=-sinα,α∈(,π),求tan2α。
15. 解析几何(距离之和最值):到四个点距离之和最小的点的坐标。
解答题(6题,共75分)
16. 数列:等比数列,已知a2-a1=2,且2a2为3a1和a3的等差中项,求首项、公比及前n项和。
17. 解三角形:(Ⅰ)利用三角恒等变换求sinA;(Ⅱ)已知边角关系,求向量在方向上的投影。
18. 概率统计与算法框图:(Ⅰ)根据程序框图求输出不同值的概率;(Ⅱ)根据频数统计表判断哪位同学的程序更符合算法要求。
19. 立体几何:(Ⅰ)过点作线与平面平行,并证明该线垂直另一平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
20. 解析几何(直线与圆):(Ⅰ)直线与圆相交求k范围;(Ⅱ)将线段上点的坐标n表示为m的函数。
21. 函数与导数综合:(Ⅰ)指出函数单调区间;(Ⅱ)两处切线垂直且x2<0>
知识点高频硬核套路
必考送分板块:集合、复数、逻辑、对数/指数运算、三视图、算法框图。
中档核心板块:三角函数(图像/恒等变换/解三角形)、数列(等差等比基础计算)、立体几何(平行垂直证明+体积计算)、统计概率(直方图+程序框图概率)、线性规划。
压轴难点板块:圆锥曲线(椭圆性质+离心率)、函数与导数综合(单调性、切线、参数范围)。
难度规律:当年四川卷易、中、难题比例大致控制在 3:5:2 。选择题难度分布约为 3:2:1 ,填空题约为 2:1:1 。
蒙题/技巧口诀:
1. 线性规划题,交点代入法最快。
2. 三视图还原,先看俯视图定底盘,再看正视图和侧视图拔高。
3. 选择题“求取值范围”,优先代端点/特殊值排除。
4. 三角函数求ω,φ,看图找周期和零点(或最值点)代入。
5. 数列等差等比搞不清,先列出前几项找规律。
6. 导数大题求参数范围,分离参数或构造函数是常用套路。