1. 核心公式直接甩
半径 (R = lim_{n
o infty} left| frac{a_n}{a_{n+1}} right|) （常用），或 (R = frac{1}{lim_{n
o infty} sqrt[n]{|a_n|}})。
2. 特殊情况处理
直接换元 (t = x^2)，先对 (t) 求半径 (R_t)，再回代 (x) 的半径 (R_x = sqrt{R_t})。
用比值法，阶乘消得快，极限常为 (infty)（半径无穷大）。
比值或根值硬算，注意抓大头。
3. 边界点检验
4. 真题常见套路
硬核步骤：
① 写出系数 (a_n)；
② 套比值/根值公式极限；
③ 得 (R)；
④ 验端点；
⑤ 写收敛域。