题目： 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0。
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围。
答案与硬核解析：
（1）求角B
套路： 看到“cosC+…cosB=0”且有A、B、C，立马用内角和定理消角C：C=π-(A+B)，所以cosC=-cos(A+B)。
步骤：
1. 代入：-cos(A+B)+(cosA-√3 sinA)cosB=0。
2. 展开：-[cosAcosB
3. 化简：sinAsinB
4. 因为sinA≠0（A为三角形内角），所以sinB
5. 答案： B=π/3。
（2）求b范围
套路： 已知a+c=1，求b边范围，必用余弦定理，然后利用基本不等式或函数思想求范围。
步骤：
1. 余弦定理：b²=a²+c²-2accosB = a²+c²-2ac(1/2) = a²+c²-ac。
2. 已知a+c=1，则a²+c²=(a+c)²-2ac=1-2ac。
3. 代入：b²=1-2ac
4. 核心： 求b²范围，就是求ac范围。利用基本不等式：a+c=1≥2√ac → ac≤1/4（当a=c=1/2取等）。又a,c>0，所以ac>0。
5. 所以0 6. 因为b>0，所以答案： 1/2 ≤ b < 1>
高频考点复盘： 1. 三角恒等变换：内角和消元、和差公式是必考。 2. 解三角形求范围：两步走——①余弦定理化边，②基本不等式或二次函数求最值。口诀：有两边和，必用基本不等式求积范围。 3. 警惕： 求范围时注意三角形边长的隐含正数条件。