真题定位：2020全国一卷理科数学第19题（文科类同），就是那个“羽毛球比赛”的题。
核心考点：
1. 条件概率：P(A|B) = P(AB) / P(B)。题干里有“甲赢了前两局”这种已知条件，后面问“甲最终获胜”，八成用这个。
2. 事件的独立性与互斥性：比赛各局结果默认独立。“甲胜”和“乙胜”互斥。
3. 分布列与期望：求概率就是为写分布列，最后算期望E(X)=Σxp。固定三步走：列可能取值 → 算每个概率 → 填分布列表。
答题模板：
设事件：先设A=“甲单局获胜”， P(A)=p；设X为“比赛总局数”或“甲获胜概率”。
画树状图/列举：比赛赛制复杂，把后面几局所有可能胜负路径穷举出来，别怕麻烦。
套公式计算：不同路径概率用乘法（独立），最终结果概率用加法（互斥）。
写分布列：表格形式，两行，第一行取值，第二行对应概率，检查概率和是不是1。
算期望：对应相乘再相加。
口诀套路：
“有先后，有条件，先想条件概率”。
“概率题，像闯关，路径列举是关键”。
“分布列，两行表，概率之和必为1”。
“期望就是加权平均，乘完再加别犯懒”。
避坑点：
别把“三局两胜”“五局三胜”规则搞错，总局数不一定打满。
算条件概率时，分母（已知条件发生的概率）千万别算错。
最终答案是分数还是小数看题目要求，没要求通常保留分数。