这题是立体几何，考了个折纸问题。题干形式新颖，但难度本身不算逆天，主要卡人的是第三问的探索型问题。
1. 题型识别 & 高频考点
北京卷立体几何大题必考！高频占分约12%左右。
这题核心考点就俩：空间想象能力和逻辑推理能力。题目直接说了，对空间想象力要求高。
2. 拿分口诀 & 套路句式
见折叠，先找“不变”：折纸（折叠）问题，第一步永远标记折前后哪些长度、角度关系没变，这是建系或者推理的根基。
建系口诀“两两垂直使劲建”：只要图形里有三条线两两垂直，或者能硬凑出来，无脑建立空间直角坐标系。用坐标算比纯几何推理更稳，尤其对证明题。
证明题步骤模板：
1. 【由已知】：把题目给的垂直、平行、中点等条件，转化成数学语言（比如向量垂直→点乘为零）。
2. 【可知/可得】：根据上一步，推导出你需要的条件（比如线面垂直需要的两个条件：线垂直面内两条相交直线）。
3. 【故/因此】：给出最终结论。每一步推导要有依据，把“因为...所以...”写清楚，哪怕你觉得显而易见。
探索性问题（第三问）应对：这种问“是否存在...使得...”的，先假设它存在。把你的假设当已知条件代入，顺着推，看能不能解出一个合理的值或结论。如果能，就存在；如果推出矛盾，就不存在。关键步骤是“设未知，列方程”。
3. 本题避坑点 & 必背公式（用的时候直接套）
这题第三问设计为探索型，就是看你有没有逻辑去试、去证。
必背的空间几何公式（向量法通用）：
求二面角：先求两个平面的法向量 `n1`, `n2`，然后用 `cosθ = |(n1·n2)|/(|n1||n2|)`。注意：要根据图形判断二面角是锐角还是钝角，决定余弦值正负。
证明线面垂直：直线方向向量 `a` 平行于平面的法向量 `n`（即 `a = kn`）。
求点到平面距离：`d = |向量PA · 平面法向量n| / |n|`，其中P是平面外一点，A是平面内任意一点。
4. 2012年真题难度环境参考
当年数学整体比2011年难点，平均分掉到100分以下。但试卷结构是“8+6+6”，难题大概占36分左右。所以这种中档大题（立体几何）必须拿下，它是你成绩上115分的关键。
当年文科一本线是495分。数学如果在这种大题上丢分多，总分压力会很大。
一句话：空间几何大题，别怕题干花哨（折纸、拼接等），核心就是“找关系、建系（或几何推理）、套公式”。第三问探索题，按“假设存在→代入验证”的流程硬刚，写出步骤就有分。