题目：（以2010年真题中“求函数 f(x)=∫_0^x (x-t)e^{-t^2}dt 的极值”为例）
1. 化简被积表达式
f(x) = ∫_0^x (x-t)e^{-t^2}dt = x∫_0^x e^{-t^2}dt
（拆成两项分别处理）
2. 求导找驻点
f'(x) = ∫_0^x e^{-t^2}dt + x·e^{-x^2}
（后两项抵消，注意变上限积分求导规则）
3. 令导数为零
f'(x)=0 → ∫_0^x e^{-t^2}dt=0 → 只有x=0时成立（因为被积函数恒正，积分从0开始只能为0）
4. 判断极值类型
f''(x) = e^{-x^2} > 0 恒成立 → x=0是极小值点
5. 算极值
f(0)=0 → 极小值为0
【口诀/套路】
变限积分求导：对∫_a^x g(t)dt直接导成g(x)，上限带x乘上限导数
碰到x-t型积分：拆成x倍积分减t倍积分
判断极值：一阶导零点+二阶导正负，口诀“一零二正极小点，一零二负极大点”
【高频考点】
1. 变上限积分求导
2. 函数极值求解（导数+积分混合题）
3. 定积分化简技巧（拆项、换元）
说完即停。