1. 三角函数:年年考,小题大题都有。重点:图像性质、解三角形、化简求值。
2. 数列:等差等比基本运算、求通项(累加、累乘、构造)、求和(裂项、错位相减)。
3. 立体几何:平行垂直证明(建系用向量最稳)、求体积面积、线面角二面角(向量坐标硬算)。
4. 概率统计:直方图、回归方程、独立性检验。读懂题意、列对式子就能拿分。
5. 解析几何:椭圆、双曲线、抛物线。必考计算,联立方程、韦达定理、弦长面积公式直接套。
6. 函数与导数:压轴题常客。单调性、极值、零点、不等式证明。记住分类讨论、分离参数两大杀招。
7. 选考题(不等式/坐标系):二选一,难度较低。绝对值不等式、参数方程化普通方程背熟。
答题模板
解三角形题:“看到边角混合,优先正弦余弦定理切换;求面积公式S=½absinC往里代。”
数列证明题:“证明等差等比,定义法(后项减前项是常数/后项除以前项是常数)最直接。”
立体几何建系:“看到垂直(墙角型),直接以交点为原点建系;没垂直先证垂直再建系。”
导数大题:“求导后式子丑,立刻想到‘分离参数’,把参数甩到一边,讨论函数最值。”
解析几何大题:“设直线方程,考虑斜率存在与否;联立圆锥曲线方程,消元得二次方程;判别式≥0、韦达定理写上;目标量(弦长/面积)用韦达定理表示,化简。”
选填压轴蒙题:“图像题,带特殊点(0,1,-1)排除;范围题,取端点代入验证;长度角度题,用尺子量(实在没办法时)。”
高频考点速记
小题必出:集合交并补、复数实虚部、向量模坐标、程序框图循环、充要条件判断。
易错点:区间端点取舍、等比数列q=1讨论、概率总和是否为1、直线斜率不存在情况。
公式陷阱:导数乘法除法求导别记混、三角函数诱导公式符号看象限、数列求和项数数清楚。