全国卷：隐零点是个纸老虎
那道压轴题考的是函数 ( f(x)=e^x-ln(x+m) ) 。
第一问送分：因为x=0是极值点，直接导数为零 ( f'(0)=0 )，解出m=1，单调区间跟着就出来了。
第二问套路固定：要证( f(x)>0 )，就找它最小值。当m≤2时，最小值在m=2时最“悬”，所以只证 ( y=e^x-ln(x+2) >0 ) 就行。
导函数 ( y'=e^x-frac{1}{x+2} ) 是增函数，零点x0卡在(-1,0)里，这就是“隐零点”。关键一步：利用 ( e^{x_0}=frac{1}{x_0+2} ) 和 ( x_0=-ln(x_0+2) ) 代换，把最小值 ( f(x_0) ) 化成 ( frac{1}{x_0+2}+x_0 )，通分配方直接出正数。
口诀：隐零点问题，核心就是“设而不求”，找到零点范围，用等式关系代换化简。
安徽卷：概率统计压轴，考抽象和推理
理科压轴题（理21）用概率统计应用题压轴。
第一问难度就上来了，因为条件全用字母表示，考抽象概括能力。
第二问关键是用组合数表示出事件的概率，难点在于判断概率何时取最大值，并且要对这个判断给出证明。这题光会算不行，必须逻辑推理能力过硬，区分度就在这里。
套路句式：概率压轴题，看到“证明最大值/最小值”，思路往往分两步——1. 建立概率模型（常用组合数）；2. 通过比较相邻项（如 ( P(k+1) ) 与 ( P(k) ) ）的大小关系来推理最值点。
北京卷：压轴题难度确实降了
学而思的老师直接说第20题难度比2012年下降比较明显。2012年那题第三问好多人直接放弃，但2013年这道新数列题，考生起码能上手尝试，能拿到一些分。
题目考的是数列，核心是找规律。比如第二问，重点看差的变化是不是跟n有关，能看出来就能破题。
高频考点：数列压轴题，盯紧“项与项的关系”（递推式）和“前n项和的变化规律”，往往突破口就在对“差”或“比”的观察上。
江苏卷：压轴题得分比去年高，但坑在“规范”
江苏卷解答题19、20这些压轴题，总体得分比2012年高。
但阅卷反映两大失分坑：一是解题规范不严，二是复习太模式化。
比如立体几何证明，少写“两条直线相交”这个条件，直接扣分。数列证明题，用了课本上没有的定理，也可能扣分。现在压轴题“证多于算”，光答案对没用，步骤得有理有据。
硬核避坑：证明题，每一步都要喊出用的定理名字，并把定理的条件一个一个列齐。课本上没有的结论，慎用！
上海、重庆等地压轴题特点
上海：压轴大题通常综合性强，注重数学思想的融合（如数形结合、分类讨论）。
重庆（理科）：2013年一个显著变化是理科卷首次增加了选做题，这给了考生一定的选择权，策略很重要。
湖北、安徽：被部分考生和媒体称为“史上最难”或“难度很大”，其压轴题往往在思维深度、计算复杂度或模型新颖度上做文章。
通法口诀，拿来就用：
1. 函数导数压轴：一求导，二看零，三画表（单调性表），四想最值恒成立。
2. 解析几何压轴：“设（点坐标）列（方程）解（方程组）韦达（定理）”是基础，目标转化（如求面积、定值）往往需要结合几何性质整体消参。
3. 数列压轴：已知递推求通项（累加、累乘、构造），证明不等式常用放缩或数学归纳法。
4. 遇到新定义/新题型：别慌，例子开路。照葫芦画瓢先算几个特例，规律往往自己就蹦出来了。