第一道是第4题,给的是三角形边的关系式 `3a²+2ab+3b²-3c²=0`,让你求角C。这题核心就两步:
1. 记住核心公式:余弦定理 `c² = a² + b²
2. 死磕变形:把题里的式子 `3a²+2ab+3b²-3c²=0` 里的 `c²`,用上面的余弦定理公式替换进去。然后一顿化简,最后能把 `cosC` 用一个具体数字(带负号)表示出来。答案要求用反三角表示,那就是 `C = arccos(那个数字)`。
这题考的就是余弦定理的背记和代入变形,没别的花样。
当年考完有老师点评,说文科卷的三角函数考查内容比去年有所增加。虽然你这是问理科,但侧面说明那一年对三角的重视度不低,公式基本功必须扎实。
拿分口诀就一句:见三角形边角关系,先想余弦定理往里代。