欢迎访问源瀚汉语,聚合查词、组词、成语与写作参考入口
升学考试 北京2016高考数学理科试卷难度分析,最后两道题怎么做

北京2016高考数学理科试卷难度分析,最后两道题怎么做

1. 整体难度:稳中有变,难度略升学而思高考研究中心当时评析,试卷总体难度相比2015年有所上升。官方(北京教育考试评价研究中心)数据也印证了这一点,2016年理科数学全市平均分110.95分,得分率0.74。虽然考试院说一本线(548分...

1. 整体难度:稳中有变,难度略升

学而思高考研究中心当时评析,试卷总体难度相比2015年有所上升。官方(北京教育考试评价研究中心)数据也印证了这一点,2016年理科数学全市平均分110.95分,得分率0.74。虽然考试院说一本线(548分)与去年持平,但那是综合所有科目看,单看数学是变难了。

2. 难在哪:反套路,考本质

选择题第8题:创新题,考逻辑推理。题干描述了一个往盒子里放球的流程,要求比较乙、丙两盒中球的颜色数量关系。这题不能硬算,核心是理解每次取两个球,颜色组合只有“两红”“两黑”“一红一黑”三种情况,然后模拟流程推演,最终会发现乙盒里的红球数永远等于丙盒里的黑球数,所以选B。

填空题第14题:考函数与方程思想、分类讨论。通常是分段函数或带参数的函数问题,需要你画图结合图像性质(比如单调性、奇偶性)来分析,光套公式不行。

大题整体趋势:官方报告说,函数、导数与不等式,以及解析几何这两块得分率偏低,因为题出得灵活,注重综合性和对概念的本质理解。简单说,死记题型模板不好使了

最后两道压轴题(第19、20题)怎么做

1. 第19题(解析几何):

考什么:通常以椭圆、抛物线为背景,结合几何性质(如2016年考了双曲线的渐近线)。

怎么做

核心思想“几何条件代数化”。把题目里“垂直”、“中点”、“相切”这些几何描述,赶紧转化成坐标或方程。

常用套路

1. 设点/设线:设出动点坐标或直线方程(注意讨论斜率是否存在)。

2. 联立方程:把直线和圆锥曲线方程联立,得到关于x(或y)的一元二次方程。

3. 韦达定理:写出两根之和、两根之积。这是后续所有计算的基石。

4. 翻译条件:把题目要证的结论,用韦达定理的结果表示出来,进行代数推导。

2016年特点:官方报告提到这题“计算难度其实下降了”,但更注重解析几何的本质以及计算在题目分析中的作用。意味着你得清楚每一步计算的目的,不是为了算而算。

2. 第20题(函数/数列综合,通常是最难题):

考什么:函数、导数、数列、不等式的综合,考探究能力和逻辑推理的严谨性。第(3)问常是证明或探索性问题。

怎么做

第一问(求参数、求基础性质):必须拿下,是基础分。求导、解方程这些步骤要稳。

第二问:通常需要构造函数。不是常见的不等式证明那种构造,而是需要根据题目条件,构造一个新函数F(x),通过对F(x)求导、研究单调性等,来证明原题的结论。关键是理解要证明的结论等价于研究哪个新函数的正负或单调性

第三问(创新、探究):比如判断μ0和μ1的大小(结论不要求证明),或者证明某个条件不充分(需要构造反例)。这类题思路比计算更重要

对于“结论不要求证明”的题:靠直观理解。比如2016年那道统计题(第16题第3问),理解新加入的数据如果比原平均数大,就会拉高新平均数,反之则降低。

对于证明题:要有“找反例”的意识。如果让你证明条件不充分,想办法举出一个满足条件但结论不成立的例子。

通用策略盯住前两问的结论。压轴题的各问之间常有递进关系,后面的问可能要用到前面的中间结论或方法。

阅读提示

建议先抓核心知识点,再看例题或表达方式,复习时可结合范文素材和作文栏目一起使用。